随着我国海洋油气工业的迅速发展,海底管道输运工程也进入了蓬勃发展的重要时期。海底管道作为海洋油气资源开采运输过程中的重要部分,保证其安全运行已成为我们国家的重大需求。由于所处海洋环境复杂,且管道内部输运物质一般具有高温高压特性,因此在局部管段上表现出载荷的不均匀性。当非均匀载荷超过某一临界值后,海底管道将会发生局部屈曲变形,并最终导致管道的失效,造成巨大的经济损失和环境污染。本文针对海底管道在局部轴压载荷作用下的屈曲失效问题,采用哈密顿体系下的辛方法,对前屈曲问题和后屈曲问题进行理论分析和数值模拟。主要研究内容包括:(1)建立长圆柱壳局部屈曲问题的理论分析模型。该模型以弹性圆柱壳为研究对象,局部轴压为主要载荷方式,分析壳体前屈曲的临界载荷为主要目的。通过引入一组原变量及其对偶变量,并依据变分原理建立哈密顿正则方程组及对应的边界条件和相容性条件,从而将基本问题由拉格朗日体系等价地导向哈密顿体系。在哈密顿体系下,前屈曲问题归结为辛本征值和辛本征解问题。根据分叉条件和代数方程组可以确定临界载荷和相应的屈曲模态,并得到临界载荷和屈曲模态随载荷区域长度、壳体厚度和半径等关键因素的变化规律。研究结果表明,零本征值问题表述了轴对称屈曲模态,非零本征值问题给出了非轴对称屈曲模态。此外,局部载荷会使无限长圆柱壳发生“竹节”屈曲模式(n(28)0),弯曲屈曲模式(n(28)1)和压溃屈曲模式(n(28)2)。研究方法和结果可为分析海底管道屈曲失效问题提供依据。(2)建立管道后屈曲非线性问题的广义哈密顿系统,得到原变量及其对偶变量所表示的后屈曲问题的控制方程。因而将该系统与前屈曲问题的哈密顿体系建立密切联系。利用哈密顿体系的辛本征值和辛本征解特点,把由局部载荷引发的连续性条件转化为非齐次广义哈密顿系统问题。借助于哈密顿体系下的本征解,辛共轭正交归一关系,辛本征解展开方法和拟线性化方法,将求解后屈曲问题解的问题归结为线性常系数微分方程组的求解问题,并由递推关系得到问题的解析表达式。进而提出一种后屈曲问题的半解析方法和数值方法。利用该方法分析管道后屈曲行为及发展过程,包括轴对称屈曲模态和非轴对称屈曲模态在后屈曲发展过程中的作用及其转化。同时给出在屈曲扩展过程中所起主导作用的屈曲模态以及演变过程。研究结果表明,海底管道在局部轴向载荷情况下会发生弯曲屈曲和压溃屈曲演变模式,这些模式对海底管道失效问题至关重要。本文通过辛方法,将海底管道的局部前屈曲和后屈曲结合起来,形成和提供了一套有效的研究海底管道屈曲失效问题的解析和数值方法。