【摘 要】
：
本文以数学机械化思想为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究非线性发展方程的守恒律构造问题以及一类重要的孤子方程的求解问题,构造了几个非线性发展方程的扩展守恒律和
论文部分内容阅读
本文以数学机械化思想为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究非线性发展方程的守恒律构造问题以及一类重要的孤子方程的求解问题,构造了几个非线性发展方程的扩展守恒律和一个(2+1)维变系数非线性Schrodinger方程的精确解,并在符号计算系统Maple上予以机械化实现。本文主要工作如下：第一章介绍了数学机械化的历史和现状,同时介绍了经典的可积系统理论和非线性发展方程守恒律的研究概况。第二章介绍了AC=BD理论,通过实例说明了其在求解微分方程中的应用。第三章介绍了构造守恒律所需要的一些基本理论,并给出利用Noether定理构造原方程(组)对称和扩展守恒律的方法。首先,对发展方程(组)匹配共轭方程(组),从而得到扩展方程组和Lagrange函数；其次,给出了以得到的Lagrange系统为基础,利用Noether定理确定原方程(组)扩展守恒律和扩展对称的方法。利用这一方法我们构造了包括Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程,Benjamin-Bona-Mahony方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程在内的三个非线性发展方程(组)的扩展守恒律,同时也说明了方法的有效性。第四章结合AC=BD理论,通过一系列的变换,将(2+1)维变系数非线性Schrodinger方程转化为Klein-Gordon方程。再利用双线性变换求得Klein-Gordon方程的解,进而求得非线性Schrodinger方程的几个孤子解。
其他文献
距离2016年5月17日国务院办公厅正式印发《关于促进通用航空业发展的指导意见》已经两年，“到2020年，建成500个以上通用机场”的时间过半，各地规划建设通用机场的热情不减，但在科
【正】 一九二五年,北京的京报副刊曾经征求过青年必读书。鲁迅的回答是别开生面的:“从来没有留心过,所以现在说不出。”但在附注栏内,又写了些颇为发人深省的话:“我看中国
目的观察分析心脏瓣膜置换术后延续护理干预措施的效果。方法将我院在2013年2月至2015年2月收治的62例行心脏瓣膜置换术的患者作为研究对象,采用随机数字法分为对照组31例和
在供应链信息披露政策出台背景下,本文研究了供应链信息披露对企业价值的影响。本文首先梳理总结国内外研究成果,确立本文理论依据。在此基础上,本文以2011年-2016年沪深两市
目的了解东北地区啮齿动物新埃立克体(Candidatus Neoehrlichia mikurensis,Nm)感染及基因型分布情况。方法采用巢式PCR检测从辽宁省宽甸、吉林省集安林区及黑龙江省密山耕地
自十八届四中全会提出“探索建立检察机关提起公益诉讼制度”到全国人大常委会授权最高检开展公益诉讼试点最后到公益诉讼正式入法乃至两高出台相关司法解释等,我国的公益诉讼制度(包括民事公益诉讼和行政公益诉讼)从无到有实现了巨大跨越,尤其是行政公益诉讼制度,更是在维护国家和社会公共利益方面取得了我们意想不到的效果。具体来说,行政公益诉讼制度是含括诉前程序和诉讼程序两部分的,检察机关提起的诉前程序是行政公益诉
空心光束是近年来发现的一类新型光束,它是一种其中心强度为零的激光束,由于空心光束具有新颖独特的物理性质：如桶状强度分布,较小的暗斑尺寸和传播不变性,并且具有自旋与轨道
自党的十八届四中全会提出要探索建立由检察机关提起的行政公益诉讼制度开始,经过两年的试点工作后,2017年《中华人共和国行政诉讼法》修改时正式确立了行政公益诉讼制度。行政公益诉讼诉前程序是指检察机关在向人民法院提起行政公益诉讼前,应当向行政机关发出检察建议督促其履行法定职能或纠正违法行为,并要求行政机关在规定的期限内进行回复,汇报工作进展情况。诉前程序作为行政公益诉讼制度设计中的亮点,体现了检察权的
随着社会经济的快速发展,社会各界对环境保护和生态治理越来越重视,我国环境信息披露起步较晚,企业环境信息披露的开端便是上世纪90年代引入的“绿色会计”,诸如“企业社会责任报告”等信息披露方式随之而出。2015年,中国颁布了《中华人民共和国环境保护法》,给企业带来了无形的压力。企业通常以利润最大化为目标,在选择是否披露环境信息时,企业首先考虑的是环境信息披露是否会增加企业价值。因此,关于环境信息披露价
断裂荷载是纸面石膏板的重要技术指标,本文分析纸面石膏板在不同的湿度环境及撕裂状态对板材断裂荷载的影响状况,并对使用环境和板材运输、储存给出一点建议以供参考。