勒贝格积分是数学发展过程中的里程碑,经典与现代分析的分水岭,20世纪结构数学的重要组成部分.这一理论的提出最早要归功于法国数学家勒贝格,且他先后给出了积分的数种不同定义.然而，勒贝格却并不是该理论唯一的创造者,英国数学家杨继而就用完全不同的方式独立提出了与之等价的积分理论.此后数学家们更是对其展开了深入探究,在几十年的时间里就相继提出了勒贝格积分的数十种定义.而且随着现代数学的发展,勒贝格积分的新定义仍在不断涌现.本文在原始文献的基础上,辅以相关研究文献,以时间为序,应用比较分析研究法,对勒贝格积分的定义进行历史探究：探索了勒贝格积分产生的历史背景、勒贝格积分的各种定义方式、勒贝格积分的应用以及对现代数学的影响等.主要内容如下：1.全面梳理了20世纪之前积分论以及测度论的发展.从积分与测度这两个角度对勒贝格积分产生的背景进行了剖析.2.详致探究了勒贝格积分的定义.首先考察了勒贝格关于积分的几何的、解析的、公理化的以及以微分为基础的等几种不同形式的定义；然后研究了杨通过推广达布积分定义和利用单调序列的方法所给出的另外两种全新的定义方式；对于勒贝格积分的其它定义,则着重选取了基于经典积分的定义角度介绍了几种具有代表性的定义方法；最后对勒贝格积分的所有定义进行了分类,并对这两类定义的优劣进行了对比.3.系统阐述了勒贝格积分的应用及影响.重点考察其在三角级数问题、原函数问题上的应用以及对泛函分析、概率论等的影响,明确了勒贝格积分理论在现代数学中的重要地位.