本文研究两类热平衡状态下半导体量子流体动力学模型的混合边值问题： 1.单极情形：δ2△w=w(h(w2)-V)inΩ，w=w0onΓD，aw/av=0onΓNλ2△=w2-CinΩ，V=V0onгD,av/av=0onΓN这里w0，V0∈H1(Ω)∩L∞(Ω)，w0≥0inΩ()Rd，1≤d＜+∞，v是ΓN上的单位外法向量。证明了此方程组解的存在性，唯一性和半古典极限问题。 2.双极情形：δ2△u=u(V+g1(u2)-α1)δ2△w=w(-V+g2(w2)-α2)-λ2△V=u2-w2-Cu=u0，w=w0，V=V0onΓDau/av=aw/av=av/av=0onΓN这里u0，w0，v0∈H1(Ω)∩L∞(Ω)，u0，w0≥0inΩ()R，1≤d≤2，v是ΓN上的单位外法向量。主要证明此方程组解的存在性和唯一性。