线性代数方程组的高效求解是许多科学与工程计算的核心,如计算流体力学、数值天气预报以及核爆数值模拟等都离不开稀疏线性代数方程组的求解.　　通常求解线性方程组Ax=b有直接法和迭代法两种.对于阶数不高的线性方程组求解,用直接法比较有效,如果系数矩阵为无规律的大型稀疏矩阵,即矩阵中的许多元素为0时,直接法就很难克服存储问题.相比之下,迭代法具有占用内存单元少、计算程序简单、收敛速度较快等明显的优点,从而成为近年来求解线性方程组应用较为广泛的方法.　　本文主要研究的是用预处理法来加快迭代法的收敛速度.主要的研究成果有,对Gauss-Seidel迭代法和AOR迭代法进行预处理,得出收敛速度更快的预处理迭代法;其次,对已有的并行AOR迭代法和HSS迭代法进行研究,提出了预处理并行AOR迭代法和预处理HSS迭代法,其收敛速度均比原来快,同时通过数值试验验证新算法的有效性.最后,对文献[1]中的修正不完全LU分解做进一步研究,提出一种新的修正不完全LU分解,可使分解不仅能够进行下去,而且还能保证得到的矩阵U为非奇异矩阵。