拓扑节线半金属材料由于其独特的鼓面膜表面态在高温表面超导、表面催化等领域具有潜在的应用价值,已经成为当前凝聚态物理领域的研究热点。尽管对节线半金属材料的报道不断涌现,但是对于这些拓扑材料在不同表面上的复杂表面态以及其力电耦合调控的研究还处在初步阶段,而这些对于充分认识和应用材料的表面态特性至关重要。本文基于第一性原理计算和紧束缚近似分析,对五族单质半金属家族、反钙钛矿节线结半金属Cu3Pd N以及三维碳网络结构C16进行了系统的物理力学研究。本文主要内容如下:（1）五族单质节线半金属（砷、锑、铋）在（001）晶面上存在双重鼓面膜表面态。该单质半金属家族,是带有三维花朵状节点线的节线半金属材料。在（001）晶面,由于节点线复杂的三维结构,节点线的投影图案重叠在一起。在重叠区域内,出现了双重鼓面膜表面态。双重表面态的波函数广泛地分布在表面层中,其扩展深度可达到3.5纳米,远超（111）晶面的单重表面态。当考虑自旋轨道耦合作用时,这个体系变成了拓扑绝缘体,并且双重表面态劈裂成四重表面态。由于自旋轨道耦合作用在轻质元素中比较弱,这种新奇的双重表面态有望在相对轻质的砷和锑晶体中被观测到。同时,由于单质材料容易合成高品质样品,且相比于化合物材料,单质的表面态更加简单,该发现为实验观测双重鼓面膜表面态提供了良好的候选材料。（2）多重节点线投影的重叠能导致多重鼓面膜表面态。基于紧束缚近似分析,我们提出多重节点线投影的重叠是产生多重鼓面膜表面态的直接原因,并发现鼓面膜表面态的个数等于节点线投影重叠的次数。通过第一性原理计算,我们在立方反钙钛矿晶体Cu3Pd N材料中验证了这些多重表面态。在（111）晶面上,我们发现了三重鼓面膜表面态。而节点线投影重叠的次数也是3次,刚好验证了紧束缚近似分析的结果。而在（100）晶面上,节点结的投影没有重叠,只有单重鼓面膜表面态。同时在（110）晶面上,节点结的投影重叠了两次,相应的分别产生了双重表面态。自旋轨道耦合作用会劈裂每个鼓面膜表面态,带来更加丰富的拓扑表面态结果。该发现为寻找多重表面态,尤其是大于三重的节线半金属提供了一个有效的思路。（3）应变可以调控碳三维网络材料中的节线相,导致节线环的融合和翻转。首先,我们预测了含多节线环的超弹三维sp~2杂化的碳网络材料——C16。C16可以看成是将多层石墨烯片用一对螺旋型碳链链接而成的三维网络状结构,其局部呈现出类石墨烯的特殊蜂窝状结构特征。这种类石墨烯的结构特征,也导致了材料的拓扑半金属相以及高达95%应变的超弹特性。并且其费米面附近多条能带交叉,形成了多节线环拓扑相。在单轴拉伸应变下,三个独立的节线环会像三滴水滴一样融合成一个节线环。而在大应变下,节线环向着中心缓慢缩短。当应变达到55%时,又同时形成了狄拉克锥和节点环两种拓扑相。当应变继续增大时,节点环会翻转到另一平面上。这种新奇的节线环翻转,是由于费米面附近的三条能带在应变作用下变形不一致导致的。这种三能带拓扑半金属体系在应变调控下具有非常丰富的拓扑性质,有望成为可调节的节线半金属研究材料。