原子与电磁场相互作用是近年来理论研究的热门课题,这种相互作用会使系统出现奇特的现象。在传统的量子光学研究中往往假定原子与光场的相互作用比较弱,一般采用旋波近似和马尔科夫近似简化模型。然而近几年的研究表明,采用旋波近似时在系统哈密顿量中省去了非旋波项,计算结果往往只能适合于弱相互作用系统。对于弱相互作用系统,环境的记忆效果可以忽略,当量子系统中的信息与能量流入到环境中时很快被耗散殆尽,流入到环境中的能量和信息不再返回到量子系统,此时可以采用马尔科夫近似。应当指出,当量子系统和环境为强耦合时,环境的记忆效果不能够忽略,此时马尔科夫近似也不适用。综上所述,如何在非旋波非马尔科夫近似下找到合适的方法处理强相互作用系统是一个紧迫与现实的问题。Tanimura等人利用Hierarchy方程方法研究了非旋波非马尔科夫近似下光场与单个量子比特的相互作用,指出非马尔科夫过程对单个量子比特的演化有重要影响。本论文的研究内容和结论包括:首先,本文研究非旋波近似下原子和光场相互作用的Jaynes-Cummings模型,以此考察非旋波项对量子光学系统的影响。同时数值求解该模型,讨论非旋波项对原子的影响,结果表明非旋波项对动力学过程具有比较大的影响。其次,Tanimura等人研究了单量子比特在非马尔科夫环境中的演化。本文主要研究多个量子比特与环境强相互作用模型,因此旋波近似及马尔科夫近似无法适用,而采用Hierarchy方程研究强相互作用系统的演化和多体关联。Hierarchy方程从系统与环境的哈密顿量出发,不采用旋波近似和马尔科夫近似,最终转化为几千甚至几万个微分方程组,再采用容格-库塔方法数值求解这一系列微分方程组,最终得到任意时刻的量子系统密度矩阵,进而研究系统的动力学演化。根据hierarchy方程研究了两个或三个量子比特在同一热库下的相互作用过程特性。使用精密的hierarchy方程求解,发现非旋波项对动力学和稳定纠缠度具有显著影响。在非旋波近似下,系统和热库的耦合光谱对两或三量子比特的纠缠行为有决定性影响,通过调节该光谱的值,能改变量子比特之间的纠缠行为,也能改变两或三量子比特的稳态纠缠度,实现非马尔科夫过程与马尔科夫过程之间的转换;然后,也研究了处于同一热库下,有相互作用的量子比特之间的纠缠行为,即相互作用系数对量子比特之间的纠缠振荡,稳定纠缠值,纠缠死亡时间以及纠缠消失等有重要的影响。