符号距离场（SDF）是一种重要的曲面表示形式。近年来,随着几何深度学习技术的创新,符号距离场受到了越来越多的关注。无论是显式曲面表示形式（点云、网格）,还是隐式曲面表示形式（f（x,y,z）=0）,都可以很容易地转换为符号距离场来表示。因此,如何在符号距离场上定义一些关键的操作,是一个重要的研究方向。受限制的维诺图（RVD）是一种基本的几何工具,在采样、网格划分等几何处理任务中有着至关重要的作用,因此本文主要研究如何在符号距离场上定义和计算受限制的维诺图,称为SDF-RVD。给定一组位于曲面表面的站点{xi}i=1m,定义受限制维诺图的关键思想是,如何计算站点对应的维诺图,并且严格保证每个站点对应的维诺图单元格与曲面相交,正好将水密曲面分解成一个连通的曲面片。我们发现,对于任意一种曲面表示形式,只要能在这个曲面上计算投影操作,SDF-RVD算法就可以运用在这个曲面上。即使输入的是网格,与传统的RVD计算方法不同的是,计算SDF-RVD所需要的时间也几乎与原始网格分辨率无关。本文提出了检查规则和站点插入策略,使得每个站点xi支配一个与圆盘拓扑等价的连通面片,并在实验中验证了插点策略的正确性。本文还将SDF-RVD与Centroidal Voronoi Tessellation（CVT）结合起来,最终输出一个高质量的三角网格。最后,本文将SDF-RVD结合CVT算法运用在那些基于神经网络的连续符号距离场（如DeepSDF）上,不需要使用行进立方体方法提取低质量网格的中间步骤,就可以直接将点云转换为高质量的三角形网格。总而言之,对于不同的曲面表示形式,本文提出的算法给出了一个统一的框架来生成高质量的三角网格,并且实验结果表明本文提出的算法比起其他现有的方法而言,生成的三角网格质量更高。本文的贡献主要有三点:1.本文提出了 SDF-RVD算法,将RVD算法从多边形网格扩展到符号距离场表示上。更确切的说,对于任意一种曲面表示形式,只要能在这种曲面表示形式上定义投影操作,那么就可以使用SDF-RVD算法。2.当站点数量不足时,SDF-RVD的结构可能与GVD不同。本文提出了检查规则和站点插入策略,使得每个站点xi支配一个与圆盘拓扑等价的连通面片。3.本文系统地讨论了 SDF-CVT算法,将SDF-RVD算法和CVT算法简单结合,不需要使用行进立方体获取低质量网格的中间步骤,可以直接获取高质量的三角形网格。