【摘 要】
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本文的主要目的是利用多值非线性分析中的“选择”，“连续选择”等工具来讨论Banach空间，HiNert空间上一类多值非线性算子的不动点存在性，并讨论了用Mann迭代方法构造这些算子的不动点的可能性。全文共分三部分。第一部分是为了后面的论证清晰完整的需要，我们对文章所涉及到的概念和引用的已知结论先行给出，把文中使用的符号含义先给定义清楚，便于读者阅读。第二部分通过具体的例子讨论Mann算子，广义Ma
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本文的主要目的是利用多值非线性分析中的“选择”，“连续选择”等工具来讨论Banach空间，HiNert空间上一类多值非线性算子的不动点存在性，并讨论了用Mann迭代方法构造这些算子的不动点的可能性。全文共分三部分。第一部分是为了后面的论证清晰完整的需要，我们对文章所涉及到的概念和引用的已知结论先行给出，把文中使用的符号含义先给定义清楚，便于读者阅读。第二部分通过具体的例子讨论Mann算子，广义Mann算子，多值Mann算子，多值广义Mann算子的性质。第三部分讨论了有限维空间中的单形，星状集上的非线性算子的不动点存在性，并给出星状集上迭代xn+1=λy0+（1-λ）T（xn）的收敛性条件。
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