Kosko最先提出了著名的双向联想记忆（BAM）神经网络。该神经网络模型是将单层的自联想Hebbian相关器推衍为双层的异联想模式匹配电路。在过去的几十年中，这类神经网络得到了专家学者的广泛研究，原因在于它在联想记忆、信号处理、模式识别和神经控制中的广泛应用。在BAM神经网络的各种动力学行为的研究中，全局指数稳定性是最重要最有意义的性质之一。因此，研究平衡点的全局指数稳定性已经成为这一领域的研究热点。文章的第一部分，研究了具有常时滞的连续时间BAM神经网络及其对应离散模型的全局指数稳定性。将图论与Lyapunov方法相结合，给出了一种新的构造具有常时滞的连续时间BAM神经网络的Lyapunov泛函的方法。之后，通过一种半离散的方法得到离散模型，来近似上述具有常时滞的连续时间BAM神经网络模型。结果证明，连续时间模型与其对应的离散时间模型具有相同的平衡点，且在相同的限制条件下保持全局指数稳定性。与此同时，本文提供相应的数值算例来验证理论结果的正确性。文章的第二部分，研究了具有时变时滞的随机BAM神经网络的全局指数稳定性。通过结合不等式、图论、Lyapunov方法和随机分析技巧，得出一些新的有关p阶矩指数稳定性的准则，这些准则与BAM神经网络的拓扑性质密切相关。最后，通过一个数值算例，来验证论断的有效性和适用性。