多孔介质一直以来受到工程界和科学界学者们的高度重视,分析和解决多孔介质流固耦合问题对工业发展起到了至关重要的作用。目前,多孔介质在医疗用假肢、半导体散热、飞行器高温热防护中均有应用,甚至在石油开采中多孔材料的流固耦合特性也是决定开采是否顺利的重要因素。随着多孔介质在众多领域的应用日渐深化,其力学行为的研究也有了突飞猛进的发展。本文首先从多孔介质的基本方程出发,考虑多孔介质的化学效应,将其的本构方程和无体力平衡方程进行联立,得出一组与化学场、应变场和位移场有关的方程,通过引入位移势函数,将这几组方程简化,再利用算子理论、叠加原理以及广义Almansi定理,导出在不同特征根情况下的位移场和化学场的通解。之后通过两个数值算例展示了通解的应用。分别为点源作用下的无限大和半无限大多孔化学弹性介质问题,结合通解和边界条件即可得到格林函数。对于考虑热-化学耦合问题,通过引入位移势函数,获得横观各向同性多孔化学热弹性体的通解,并对其进行简化,获得考虑热-化学耦合效应的位移、温度、离子浓度的表达式。利用得到的通解,分析在点源作用下半无限大多孔化学热弹性锥形体及具有锥形腔的半无限大多孔化学热弹性多孔介质的力学问题。对于点源作用的半无限大多孔化学热弹性锥形体问题,考虑锥面上的液-热-化学-机械平衡,结合通解和其边界条件即可得到格林函数。求解在点源作用下具有锥形腔的半无限大多孔化学热弹性介质,根据锥形腔表面满足液-热-化学-机械平衡,最终获得该问题的格林函数。对于考虑电-磁-化学效应的多孔介质三维稳态问题,可以结合麦克斯伟方程组导出其通解的表达式,根据边界条件,研究具有电-磁-化学效应的无限大和半无限大多孔介质在点源作用下的基本解,从而进一步分析具有电-磁-化学效应的多孔介质耦合场的分布规律。