时滞微分方程所刻画的数学模型使得系统的状态同时依赖于当前时刻和历史时刻的状态，更精确地描述了实际变化规律，在许多领域中都有重要应用。在时滞的食饵捕食者模型的研究过程中，人们发现在实际情况中捕食者对食饵数量的功能反应是制约种群数量增长的一个重要因素。所以，近年来许多生物数学工作者都把主要工作放在建立具有时滞的生态传染病系统的数学模型上，通过研究系统在平衡点的稳定性和分支等动力学性质，不仅丰富完善了种群动力学的相关理论，也为预防和控制疾病在种群中的传播提供了相应的理论依据。　　本文主要研究具有时滞和Holling Ⅱ型功能反应的生态传染病系统，时滞为捕食者的繁殖时间，对该系统的解的有界性和平衡点的存在性进行分析，得到三个边界平衡点和一个内部平衡点。通过分析相应的线性化系统以及其特征方程的根来讨论系统内部平衡点的局部稳定性，并选取时滞作为分支参数，得到产生Hopf分支的条件，利用中心流形定理和规范型理论，分析该点处Hopf分支的分支方向以及由此产生的周期解的稳定性。最后，选取适当的参数，利用Matlab进行数值模拟，验证所得结论的正确性。　　本文主要从以下几个方面进行讨论：　　1.从维持物种多样性和控制疾病传播等生态学的角度来分析本课题的研究意义，总结国内外对生态传染病系统的研究现状；　　2.为本文所要使用的动力学性质的相关研究方法作一些简要的介绍；　　3.给出本文所要讨论的具有时滞和Holling II型功能反应函数的数学模型，并讨论系统的解的有界性、平衡点的局部稳定性、Hopf分支的分支方向以及由此产生的周期解的稳定性，并进行数值模拟来验证所得结论的正确性。