NA序列的概念是由Joag-Dev和Proschan提出的：称随机变量X₁，…，X_k，k≥2是NA的（Negative Associated），若对{1，…，k}的任一划分A₁，A₂都有cov（f₁（x_i，i∈A₁），f₂（x_j，j∈A₂））≤0其中f₁与f₂是任何两个使得协方差存在的函数对每个变元均非降（或同为对每个变元均非升）的函数，称随机变量X₁，…，X_n（n≥2）是associated的如果对任何两个对每个变元均非降（或同为对每个变元均非升）的且使得协方差存在的n元函数f₁，f₂都有cov（f₁（X₁，…，X_n），f₂（X₁，…，X_n））≥0称随机变量序列{X_j，j∈N}是NA序列或associated序列，如果对任何n≥2，X₁，…，X_n都是NA的或是associated的。本文第二章主要讨论了不同分布NA列加权和的强极限定理，这是本文的主要部分，在这一章中，我在苏淳和王岳宝《不同分布NA列加权和的强极限定理及其在线形模型中的应用》的基础上，对其定理的条件进行了改进和提高，提出了自己的见解，有一定的创新，得到了相同的结论，并进行了详细的证明。第三章主要讨论了矩条件下任意随机变量的强极限定理，在袁德美《随机变量的截尾与几个经典强大数定律的推广》中，本文建立了若干新的条件，使得结论同样成立，