本文在变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论的基础上，研究了几类粘性尖峰孤立波方程的一种很典型的最优控制问题，形式如下： minJ(v，ω)满足 e(v，ω)=0， minJ(v，ω)满足 e(v，ω)=0，这里J：W(V)×L2(Q0)→R，e：W(V)×L2(Q0)→L2(V)×H；都是充分光滑的函数。W(V)，L2(Q0)和L2(V)都是Hilbert空间。集合W(V)，L2(Q0)分别表示状态空间和控制空间。 本文主要研究了粘性推广的Camassa—Holm方程、粘性fifth order浅水波方程的最优控制问题。首先用Galerkin方法证明了在一个很短的时间区域内这两个方程弱解的存在性和唯一性。其次，根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论，证明了在一个特殊的Hilbert空间，这两个方程解的范数与原方程的控制项和初始值相关。最后，在L2空间中，给出了在一定边界条件下这两个方程的最优控制，还证明了最优解的存在性。