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当前,基于有限元结构分析的拓扑优化问题已发展的比较成熟,而对于无网格法的拓扑优化仍有很多问题待解决,如计算不稳定,效率低等。本文利用变密度法理论,基于无网格Galerkin法,运用自适应技术对二维连续体结构拓扑优化进行了研究,主要研究内容如下:1.基于无网格Galerkin法结构分析,以离散节点的计算位移值作为误差估计对象,采用H1范数的后验误差方案进行误差判别,然后使用按一定顺序进行加点的节点加密方案,对高误差区域进行节点加密,通过重复计算以提高计算精度。并通过对不同加密方案的结果进行对比