近年来随着(电力)电子和信息技术的快速发展,新能源系统和(电力)电子设备的大量接入已经显著改变了电力系统谐波问题的性质。它们的随机性和分布式特性以及电力系统规模的不断扩大对系统谐波传输和谐振分析方法提出了新的要求。亟需在已有的谐波传输及谐振分析方法的基础上,提出新的方法来解决现有分析方法存在的计算复杂、只能得到定性分析结果以及未考虑系统不确定性的不足。为此,本文围绕电力系统的谐波传输及谐振分析方法开展理论研究,着重解决谐波谐振分析的模态快速计算、影响区域及严重度的量化评估以及概率评估等一系列理论问题。论文的主要工作可归纳为:(1)对比分析了现有的谐波谐振分析方法,总结了各方法的特点和局限性,并指出了谐波谐振分析需要进一步解决的问题。(2)研究了基于改进幂迭代的电力系统谐波谐振模态快速计算方法。针对传统谐振模态分析方法基于特征值分解计算,计算空间和时间复杂度较高的问题,本文采用幂迭代方法求解系统节点阻抗矩阵最大特征值,并对其进行改进。根据谐振模态分析方法的频率扫描过程特点,提出了新的幂迭代初始向量选择方法;根据电力系统谐波谐振关键模态曲线的“峰”“谷”交替特征,提出了新的迭代终止判据;在测试中发现,当采用较大频率间隔作为计算步长时,依然能够较准确地确定出谐振频率,据此提出了“两步长”分析方法:先采用较大的步长进行分析,找出大致的谐振频率,然后在这些大致的谐振频率附近再采用更小的步长进行更细致的分析。这样可进一步提高系统谐波谐振模态分析的速度。该方法分别在IEEE 14母线系统及IEEE 30母线系统上测试,结果显示该方法可将求解速度提升90%以上,且对于节点规模越大的系统,计算速度提升效果越明显。(3)研究了谐波谐振的量化评估方法。针对谐振模态分析方法的局限性,区分了谐波源母线上和非谐波源母线上的谐振,即局部谐振和非局部谐振,并给出了具体的定义;基于谐波电气距离推导发现了一组可用于量化分析谐波传输及谐振放大的指标。运用局部灵敏度分析方法揭示元件参数灵敏度正负方向,并对三类灵敏度参数进行了区分和定义,进一步采用全局灵敏度分析方法对系统不确定性参数进行准确的灵敏度参数排序。与现有的谐波谐振分析方法相比,所提方法的主要优点是能够量化谐波谐振放大的影响区域及对应的严重程度,同时可以进行更多类型的灵敏度分析。(4)研究了考虑电力系统不确定性的谐波谐振模态概率评估方法。对电力系统中存在的不确定性进行建模,结合谐振模态分析方法体系和Monto Carlo仿真方法建立了谐波谐振模态概率评估方法:给出了系统级谐振频率带和模态阻抗的概率表达式,以及母线级和元件级的灵敏度信息,为深入研究不确定性电力系统谐波谐振的随机行为提供了理论依据。讨论了该方法的潜在应用并给出了基于灵敏参数调整的概率谐振频率带转移方法的一个应用实例。此外,将改进的幂迭代方法嵌入到Monto Carlo仿真过程中,有效降低了Monto Carlo仿真计算空间复杂度和时间复杂度。(5)进一步研究了考虑电力系统不确定性的谐波传输及谐振放大严重度概率评估方法,以揭示电力系统中谐波传输及谐振放大的随机性。在提出的谐波谐振量化评估方法的基础上,进一步将电力系统不确定性划分为随机不确定性和认知不确定性两类,分别用于研究电力系统谐波传输及谐振放大的瞬时随机性和认知随机性。比较分析了不同负荷模型下谐波传输和放大的不确定性,揭示了系统谐波响应对负荷建模方法的高灵敏度。本文进行了广泛的分析和仿真研究以说明和验证上述方法。结果证实,相较于已有方法,这些方法对于分析电力系统谐波传输及谐振放大问题优势明显。本文研究切实促进了谐波谐振分析的快速计算、从定性分析到量化分析、从确定性分析到概率分析的进步。