超分辨率作为图像处理领域一种重要的技术,其目的是获得更多的图像细节信息,提升图像价值。其主要优点在于可改善图像信号在形成过程中的降质问题,相对于硬件改进,其成本低廉且能处理大部分退化情况,因此在工程、医学等很多领域都发挥着重要作用。本文针对该领域内当前的一些优秀算法进行了简单介绍,在分析其优缺点的基础上,引入分数阶理论对传统的凸集投影算法进行了改进,取得了一定的效果;在此基础上,本文通过对图像结构相似性及算子操作相似性的关联,发展了一种新的基于分数阶变形模板的超分辨算法,初步试验结果表明其效果良好。近年来,分数阶微积分理论的应用有了长足的发展,其在工程控制、数学与物理建模、信号领域都有着不错的表现和潜力。本文在查阅并总结了大量分数阶理论用于图像处理的算法后,尝试将其用于超分辨率算法,与传统凸集投影技术相结合,来进行图像超分辨的重建。传统凸集投影将先验知识作为一系列的凸集合引入,而后通过将解限制在这一系列的凸集中来迭代求解,本文首先认为分数阶算子所模拟的侧抑制效应也可以作为凸集的一种来引入,并以此为基础提出了一个基于分数阶微积分理论的凸集投影算法,进行了一定的实验,结果表明,引入分数阶微积分有效地提高了凸集投影算法的主观观察效果和客观评价指标。在此基础上,本文进一步探究了分数阶理论在图像超分辨率算法中的作用,做出如下改进:1.引入轮廓模板插值,充分利用图像信息的自相似性来保持图像边缘信息,与分数阶微分增强算子结合,获得较好的图像插值放大效果。2.对传统的分数阶算子模板进行了修正,通过调整其中心点权值,在维持分数阶模板的性质的同时,减少了其对图像的边缘的破坏,使得最终的超分辨结果取得了较好的边缘特性。3.使用残差图像叠加法替换了凸集投影算法的迭代运算,在一次叠加后就取得了较好的超分辨结果,有效减少了算法的计算复杂度。最终得到了一种基于分数阶微积分变型模板的图像超分辨率增强算法。本文针对此算法进行了一系列实验,最终发现,此算法是一种效果良好的超分辨算法,优于现阶段常见的基于稀疏表达、基于自相似性学习、基于轮廓模板的和基于深度学习的算法,并且对于各种环境下的图像都具有较好的超分辨效果,具有较好的实用价值。