组合优化是最优化理论与方法的重要分支，也是近年的研究热点，在科学，工程，经济，管理，军事，通信网络等诸多领域有着广泛且重要的应用。本论文讨论了两类重要的0-1组合优化问题：0-1域上带扰动的稀疏线性方程组和二次指派问题。我们的目的是利用问题的特殊性，设计快速有效的求解方法。　　 关于0-1域上带扰动的稀疏线性方程组的求解，我们利用问题的0-1性和稀疏性，提出了解决这类组合问题的交替坐标搜索算法，并给出了数值实验。结果表明该方法非常有效，可以迅速找到扰动之前的真解(这正是我们的目的所在)。另外，我们还考虑了随机重新启动，杂交遗传算法，健壮的终止准则，快速求解了低稀疏度，高扰动度的0-1线性方程组，问题难度是已有文献未曾涉及的。　　 关于二次指派问题，我们提出了一种新的杂交遗传算法，将遗传算法同禁忌搜索方法相结合，并且首次提出了“平移”思想的交叉算子，对于可行域空间的搜索具有很大帮助。我们进行了大量数值实验，对包括一些中大规模测试例子在内的许多问题均在最短的时间内找到了目前最好解。