本文总体上的研究问题是:如何从数学核心素养的视角认识理解普通高中函数课程?具体说来可分为三个子问题进行研究:（1）如何从核心素养中数学抽象角度认识不同阶段的函数?（2）函数如何作为“主线”将普通高中代数知识串联起来,在此过程中体现出怎样的数学核心素养?（3）如何从全局角度对普通高中三年的函数课程进行整体教学设计?本文的研究方法属于定性研究,包含了文本分析与访谈。通过对《普通高中数学课程标准》中函数内容要求与普通高中人教A版数学教材内容的文本分析,围绕所研究的问题,确立本研究的核心概念——“函数主线”的发展脉络,明确在此过程中体现出的数学核心素养及其表现形式,找出函数主线在人教A版数学教材中的内容划分与体现。访谈对象包括省、市两级的两位教研员与来自不同学校的六位一线骨干教师共计八位专家。访谈的结果将被用来对函数内容的拟发展主线进行修正,本文发展主线的构建是建立在学生认知与数学内容间内部逻辑之上的,还可以不断地进行改进。本研究得到的结果如下:对于问题（1）本文认为:“变量说”是对函数概念的直观抽象,其优点在于自然、形象而直观。其缺点在于未突出明确的“对应关系”,将定义域和值域局限在了实数范围内,并且对于“变化”一词解释不清。“对应说”可以看做是函数概念的精确化抽象,其优点在于抓住了函数的本质属性——两个非空数集间的对应;以集合为表述语言,使函数摆脱了研究对象只能是数的约束,为函数的研究对象扩充到不同的内容奠定了理论基础;在解释反函数、复合函数等特殊类型函数时比“变量说”方便得多。但“对应说”也有相应的不足,其相较于“变量说”更加抽象;对于“对应法则”缺乏明确的刻画。“关系说”是对函数概念进行了形式化抽象,在函数“关系说”中,完全使用集合语言来对函数概念加以叙述,除去集合论中的概念后,函数的“关系说”中就没有使用其它任何未经定义的日常语言,可以说是对函数概念的完全形式化,它剥离了函数关系生动直观的特点,不仅缺乏函数解析式的表达,使人看不出函数对应关系的具体表现形式,还容易使初学者感到疑惑。对于问题（2）的回答阐述如下:本文综合高中数学课程中函数内容的逻辑安排,考虑到高中学生的认知特点,以及访谈专家的意见,梳理得出函数内容在高中阶段是按照以“基本初等函数性质应用”为单元展开,这是函数内容自身发展的主线,是一条明线;具体表现为:“函数的铺垫（集合）函数‘对应说’概念函数抽象性质基本初等函数（Ⅰ）性质应用基本初等函数（Ⅱ）性质应用基本初等函数（Ⅲ）性质应用”的顺序发展。详见本文图14.《高中函数内容的发展主线图》,图中从左至右、从下到上的函数内容发展变化表示了随着时间的推移,函数的内容从简单到复杂的发展过程。而“数形结合”作为贯穿整个函数内容的基本思想与基本方法,是串联起函数中单调性、奇偶性、周期性、最值和零点等基础性质的主线,是一条暗线;以上明、暗两条主线以六类基本初等函数与数列（离散函数）作为载体进行展开。而“函数与不等式”、“函数与方程”的思想则是函数与高中阶段其它代数知识进行连接的桥梁。对于函数内容主线中所体现的数学核心素养,本文通过整理后认为:在“函数的概念”阶段主要培养“数学抽象”这一核心素养;在“函数的性质”部分主要发展“直观想象”、“逻辑推理”与“数学运算”;而在“函数的应用与建模”模块主要体现“数学建模”、“逻辑推理”和“数学运算”。针对问题（3）本文认为,在函数概念建构之前,应该触发学生的认知冲突,从而使学生认知结构进行“重构”。教学中应引导学生从已有知识出发,通过归纳、类比、构造等方法建立新的认知结构;在构建函数概念时,需要选择适合的数学原型,用数学原型概括函数概念。在分析函数概念时,要求学生综合考虑自己关注的具体问题进行思考。在巩固函数概念时,教师要根据学生的真实水平设计不同类型的题目和有梯度的练习。培养学生数形结合的思想、帮助学生树立图形意识是使得学生掌握函数性质的关键步骤,教师应抓住函数内容发展主线进行大单元整体设计教学,在此过程中还应该重视对学生学习方式的指导,培养其自主探索能力,并鼓励他们进行自我反思与评价。本研究理清了高中阶段函数内容的发展主线,为认识理解高中数学课程标准和函数课程教材的编写提供了设计思路,同时有助于教师站在全局的高度把握教材编写脉络、找准函数的教学重点。