支持向量机分类算法是处理数据分类问题的应用最广泛的算法之一.而且该算法还在图像处理领域以及与图像识别相关的领域(如图像分割),地理遥感系统中的遥感图像分析中具有优良的表现性能.除此之外,支持向量机分类算法具有良好的泛化能力,它的出现很好的解决了某些经典体系下无法解决的问题:它可以用于解决低维空间下的线性不可分问题,避免了“维数灾难”问题的出现.该算法的核心思想是:在数据集样本容量是有限的情况下,通过运用核函数将原来的数据(数据在原低维空间下线性不可分)从低维空间映射到高维空间,从而使得数据在高维空间下满足线性可分的条件.在支持向量机分类算法中运用的核函数,极大的降低了问题的难度,为计算减少了很多不必要的麻烦.我们在本文中选取两种不同的核函数(高斯核与线性核),并基于两种核函数对支持向量机分类算法进行理论分析研究与数值实验分析.经典的支持向量机分类问题都是基于样本是独立同分布的假设,然而无论在理论上还是实际应用中,数据是独立的假设都是非常强的;在许多机器学习应用中,如市场预测,系统诊断和语音识别这些问题中,它们的样本在本质上都是自然涌现的,它们并不是独立同分布的.因此,我们不能对这些样本的分布作出任何假设,更不用说假设样本满足独立和相同分布.而马氏链在实际应用中非常广泛并且本身具有不错的表现性能,于是我们将样本是独立同分布的情况减弱至样本是一致遍历马氏链的情况去研究支持向量机分类算法的推广性能:我们首先对基于数据是一致遍历马氏链样本的线性核支持向量机分类算法进行了理论研究,而实际应用中数据绝大部分都是线性不可分的,为此我们又对基于数据是一致遍历马氏链样本的高斯核支持向量机分类算法进行了理论研究;其次,我们分别证明了基于一致遍历马氏链样本的线性核与高斯核的支持向量机分类算法是一致的,而且分别给出了基于一致遍历马氏链样本的线性核与高斯核支持向量机分类算法的收敛速率.除了理论研究之外,我们还对基于一致遍历马氏链样本的线性核与高斯核的支持向量机分类算法进行了实验分析.在实际应用中,我们发现对大样本集使用学习算法进行学习十分耗时,受到基于马氏链蒙特卡罗方法的启发,我们介绍了针对分类问题的一种新的马氏采样算法.该算法使得我们可以从给定的大数据集里得到我们需要的一致遍历马氏链样本;其次,我们基于该算法分别给出关于一致遍历马氏链样本下的支持向量机分类算法的学习性能的数值实验,并将其与基于独立同分布样本下的支持向量机分类算法进行比较.