【摘 要】
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该文研究脉冲泛函微分方程的渐近稳定性及脉冲作用下种群模型的周期解.在第二章,研究脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,建立了脉冲泛函微分方程{x′(t)=f(t,x,t≥t,△x=I(t,x(t)
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该文研究脉冲泛函微分方程的渐近稳定性及脉冲作用下种群模型的周期解.在第二章,研究脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,建立了脉冲泛函微分方程{x′(t)=f(t,x<,t>,t≥t<,0>,△x=I<,k>(t,x(t)),t=t<,k>,k∈Z<+>}零解的渐近稳定性和一致渐近稳定性定理,得到的结果推广或改进了相关的结果.借助重合度理论这一工具,在第三章,研究具有脉冲和无穷时滞的捕食-食饵系统的正周期解的存在性;在第四章,研究具有脉冲和时滞的Lotka-Volterra系统的正周期解的存在性和全局渐近稳定性;在第五章,研究脉冲中立型单种群模型的正周期解的存在性,分别得到了一些充分条件.
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