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本文所研究的问题是半平面上的带阻尼项的P-系统的初边值问题的解的稳定性。我们将主要介绍如何利用格林函数法得到解的逐点估计以及如何利用ABC方法确定合适的边值条件并构造边值的逐点估计。首先,我们把非线性方程关于状态M≡(1,0)线性化,并利用ABC方法得到完整的边界数据;然后利用格林公式写出解的表达式,进而对解做出估计。其次,我们是基于对线性系统的基本解的详尽分析和微局部分析,主要是傅里叶变换,频谱分解,能量积分等构造出初值问题的基本解,并在此基础上获得Green′s函数的逐点估计。