高温超导体混合态磁通动力学是超导研究中的重要问题，尹道乐老师等从Ginzburg—Landau理论出发得到了描述超导混合态的扩展幂律方程，本文将详细介绍该方程及其应用。高温超导体混合态反常霍尔效应不仅在铜氧化物高温超导体中出现，也在其他超导体如MgB2中出现。本文将在Wang—Dong—Ting(WDT)模型的基础上结合扩展幂律方程对反常霍尔效应进行研究，给出一个霍尔电阻(霍尔电导)方程，对霍尔反号现象进行解释。在研究中发现霍尔电阻关于温度和磁场的变化曲线满足标度关系ρχy/ρm=f((T—T0)/(Tm—T0))及ρχy/ρm=φ((B—B0)/(Bm—B0))，不同高温超导体霍尔电阻随温度和磁场的变化可以用该标度关系来描述。利用扩展幂律方程和霍尔电阻方程可以很好地解释这组标度关系。　　 第一章简要介绍了超导研究的历史及现状，超导体磁通动力学以及混合态相图的发展和现状，并对高温超导体反常霍尔效应的研究状况进行了简要的总结。　　 第二章介绍了高温超导体磁通动力学的特点，包括磁通钉扎的起源以及超导体磁通动力学理论中的几个著名的模型：Bardeen—Steven磁通流动模型，Anderson—Kim磁通蠕动模型和集体钉扎模型，涡旋玻璃模型。　　 第三章首先介绍了扩展幂律方程，从该方程出发得到混合态电阻转变方程，结合超导.正常态转变方程后很好地分析了高质量无孪晶的YBCO样品和MgB2的实验数据。大量的实验现象表明，高温超导体I—V曲线普遍具有正负曲率共存的现象，我们通过数值拟合得到了与Stranchan等人的实验测量定量一致的正负曲率共存的伏安特性曲线。为了便于实际应用，我们还给出了扩展幂律方程的一个近似形式，在大电流的情况下两者略有差别，但对于实际工程应用，其精度可以满足要求。　　 第四章首先介绍了高温超导体混合态反常霍尔效应的实验现象以及目前的几种模型，包括Bardeen—Stephen(BS)模型，Nozieres—Vinen(NV)模型，Wang—Dong—Ting(WDT)模型。在WDT模型的基础上结合扩展幂律方程推出了一个霍尔电阻方程(霍尔电导方程)，可以解释实验上观测到的霍尔电阻(霍尔电导)反号现象以及霍尔电阻(霍尔电导)随钉扎强弱而变化的现象。　　 第五章首先介绍了高温超导体反常霍尔效应中的一个著名的标度关系ρχyχρβχ是一个复杂的指数会随着磁场和样品中缺陷以及其他因素的改变而变化。然后给出了一组霍尔电阻关于温度和磁场的标度关系ρχy/ρm=f((T—T0)/(Tm—T0))及ρχy/ρm=φ((B—B0)/(Bm—B0))，并将不同的高温超导体的霍尔电阻随温度和磁场的变化曲线按这组标度关系进行标度。不同样品中，不同恒定温度或磁场下的霍尔电阻随磁场和温度的变化曲线可以很好的标度在一起。此外，在扩展幂律方程以及霍尔电阻方程的基础上可以证明该组标度关系。　　 第六章对本文的主要工作进行了总结。