近十几年来，Hopfield神经网络和BAM神经网络在信号和图像传输等方面有若非常广泛的重要应用，关于它们的研究引起了物理、数学、计算机、生物、工程等领域工作者的广泛关注。众所周知，在实际应用时滞、脉冲、随机现象是不可避免的，且时滞、脉冲、随机对神经网络的稳定性有着巨大的影响。特别是某些神经网络在不考虑时滞、脉冲、随机的情况下系统是稳定的，但引入时滞或脉冲或随机后，原米稳定的系统就变得不稳定了，于是系统结构发生本质变化，同时在时滞神经网络引入脉冲、随机以后它的稳定性问题的分析变得更为困难，对神经网络的稳定性研究常见的有如下两种方法：其一是将系统在它的平衡点附近线性化，从而获得神经网络局部稳定的结果；另一种是通过构造一个恰当的Liapunuv函数，获得保证神经网络稳定或者全局指数稳定的条件本文主要研究了一类具有叫滞脉冲神经网络模型和二类不同的时滞随机Hopfield神经网络模型平衡点的稳定性问题，获得了一些新的结果。本文主要研究以下四方面内容： 1、简要概述神经网络研究的意义、进展、应用前景以及前人一些主要的相关研究成果。 2、讨论一类具有变叫滞脉冲Hopfield神经网络模型平衡点的全局指数稳定性问题通过构造恰当的Liapunov泛函并结合Young不等式等方法获得了全局指数稳定性的一些新条性。所得到的全局稳定性结果比以往文献研究的结论所要求的条什更加宽松，且与相关的文献研究比较，所探讨的神经网络模型的激活幽数既可以是不可微的，也可以是不严格单调有界函数，而且进一步推广和改进了最近文献中的相关结果。 3、研究一类变叫滞随机区间Hopfield神经网络具有马尔可夫链模型平衡点的均方指数稳定性问题。为了解决山于变时滞引起的困难，文中综合利用了马尔可夫性质、区间矩阵不等式、Halanay不等式、Liapunov泛函法等方法和技巧，给出平衡点均方指数稳定的一些新结果。所得的结论即使对一般的变时滞Hopfield神经网络的指数稳定性问题也新的，而且这些结论可以进一步应用到控制系统、一般神经网络系统以及生物神经系统等领域。 4、深入研究了变时滞反应扩敞高阶随机Hopfield神经网络模型平衡点的均方指数稳定性问题。通过采用线性矩阵不等式(LMI)、Young不等式、边界条件、Liapunov泛函以及非负半鞅收敛定理等技巧和方法，得到均方指数稳定的一些新条件。同时所得结果更加有助于选择更一般的激活函数，譬如一般的sigmoid函数、分段先行函数等。另外所制利用的方法也适合一般时滞随机神经网络模型，包括随机延迟反应扩散递归神经网络。