孤立波在一维颗粒链内激发条件分析与传播特性试验研究

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孤立波是能量的集合体,存在于大量的物体系统之中的一种非线性和色散效应动态平衡而形成的局域波,是非线性科学研究的重要内容之一。由于孤立波具有的高能、高保真与低衰减等特性,在超声内加工领域引入孤立波理论,以提高超声空化的瞬时集聚能量,来满足金属液滴声空化的阈值条件,实现对驻波悬浮环境下的熔融态金属液滴的内加工。因此,孤立波的激发、碰撞和传播进一步深入研究,具有十分重要的实际应用价值。本文以一维颗粒链作为研究模型,使用赫兹接触理论与二元碰撞近似等理论、仿真和试验的方法,来研究孤立波在颗粒链内的激发、传播与碰撞的特性。全文的研究内容安排如下:(1)孤立波在一维颗粒链激发的理论分析。本文首先从颗粒间弹性、对心碰撞的相互作用研究出发,对离散颗粒链的激发速度与碰撞条件进行理论分析,得到激发球的最佳撞击速度值范围。然后根据赫兹定律理论,从颗粒的受力与形变状态对颗粒进行动力学分析。最后基于多位研究学者的重要理论,分析得到孤立波存在于颗粒链系统中的基本条件。(2)孤立波在颗粒链内的碰撞与传播特性分析。研究分析孤立波传播特性的两种近似方法理论及其适应性问题,通过理论分析得到了孤立波的传播与碰撞在两种理论下的孤立波速度、颗粒速度、传播时间和颗粒间相互作用力等函数关系。通过对多种颗粒链系统进行仿真分析实现了对两种近似理论的适应性分析。基于KdV方程理论,运用COMSOL软件对孤立波的传播特性进行仿真模拟分析,探究孤立波传播碰撞前、中、后时其振幅、波形、波速以及传播方向的影响变化。最后,借助仿真软件分析,实现了对两相向孤波的在离散颗粒链内的传播特性分析。(3)孤立波传播特性的试验研究。设计了孤立波检测系统装置,搭建了孤立波碰撞试验装置平台。通过对高速摄像机、金属-压电感知球、单片机和压电震动传感器的优化配置与合理使用,降低系统误差,提高系统的检测能力,实现对孤立波的高精度检测。通过参考孤波与碰撞孤波的试验数据分析,验证孤立波因碰撞碰撞产生相位超前现象。从奇、偶数链两大颗粒链系统中对孤立波传播与碰撞特性进行试验的测量与分析,得到孤立波碰撞相移在两颗粒链系统中的差别,分析其产生“差别”的原因。采用7种不同激发速度时的试验,探究孤波速度、振幅、相移与激发速度的内在关系,实现对孤立波碰撞相移特性的试验研究。
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