有限域F22k上4--差分置换的构造

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4-差分置换是一类重要的密码函数,它在分组密码的非线性组件S-盒中有十分关键的应用,比如高级加密标准AES的S-盒使用的F28上的逆函数x-1(0-1=0)就是一个4-差分置换.在本文中,我们定义并研究了有限域F22k上的完美迹-1元,并由此得到了有限域的一些特殊划分方式.基于这些结果,我们构造了大量的4-差分置换.这些构造推广了文献[1]的工作.此外,我们还证明了文献[27]中由优先布尔函数来构造4-差分置换的方法和利用文献[1]的推论1来构造4-差分置换的方法在本质上是一样的,最后,我们解决了文献[27]中的一个猜想,即得到了其中定理3所构造4-差分置换的确切数目.
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