论文部分内容阅读
对于一阶Hamilton系统(z)=JHz(t，z）（HS1）和二阶Hamilton系统(z)-Kz(t,z)+Vz(t,z)=h(t),(HS2)其中位势函数H、V满足如下形式的超二次条件:当|z|→∞时，都有H(t，z)H(t,z)/|z|2→+∞，对t∈R一致成立. 运用变分原理、临界点理论和逼近方法，我们研究了系统（HS1）和（HS2）满足非(AR）超二次条件时同宿轨的存在性.全文共分四章. 第一章为综述，简要回顾Hamilton系统同宿轨的存在性理论的发展与现状，同时介绍了本文的主要工作. 第二章，预备知识，介绍我们在工作中所需要用到的概念、符号和相关引理. 第三章借助临界点定理和逼近方法，讨论了一类一阶Hamilton系统次调和解及同宿轨的存在性，对满足非(AR）超二次条件的一阶Hamilton系统，也研究了它们的次调和解及同宿轨的存在性. 第四章借助临界点定理和逼近方法，讨论了一类二阶Hamilton系统次调和解及同宿轨的存在性，对满足非(AR）超二次条件的二阶Hamilton系统，也研究了它们的次调和解及同宿轨的存在性.