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本文研究一类与DY方法有关的共轭梯度法的收敛性问题，主要由四部分组成：
第一部分，简要回顾了非线性共轭梯度法的产生、发展和特点，介绍了共轭梯度法的一般形式、常用的共轭梯度法以及混合型共轭梯度法。
第二部分，在各种共轭梯度法中，由于DY共轭梯度法有良好的内在性质，近年来备受关注，我们结出一种新Wolfe-型的线搜索其中，0<δ<σ<1，0<ρ<σ<1.并证明了在这种新型线搜索下DY方法的全局收敛性。
第三部分，在DY方法的基础上，我们提出了一个新的βk公式：及与其有关性质，并引进参数，得到一簇共轭梯度法：其中λ∈[0，1]，并在Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性。
第四部分，结合HS共轭梯度法和DY共轭梯度法，给出了一个杂交的共轭梯度法公式：
此方法不依赖于任何线搜索便可以产生一个充分下降方向，且在较弱的条件下便可得到全局收敛性结果。