近年来,人脸识别技术因其广泛的应用而备受关注,关于人脸识别的新技术也层出不穷。但是面对复杂的应用环境,高精度的应用要求,研究鲁棒、高效的人脸识别算法具有重要的现实意义。范数正则化的回归算法在机器学习、模式识别领域应用广泛。使用范数约束最小化误差函数,可以引导误差函数的解倾向于满足约束的梯度最小方向,基于此的算法如SRC, LASRC, RSC, CRC_RLS, NRS, SPP, CRP等在人脸识别领域取得了良好的效果。本文研究了l1,l2,l21和l∞等范数正则化的回归算法在人脸分类、人脸特征提取方面的应用。基于l1范数约束的回归分类算法(LASSO回归)具有自适应提取数据稀疏特征的能力,鲁棒性较强,但是由于待识别的人脸图像最后要划分到某一模式中,所以有区别的稀疏更有意义。本文借鉴组稀疏并利用l∞。范数提出了类别稀疏,实验证明,该算法的分类能力要优于传统的稀疏算法。针对NS(LRC)分类器的多重共线性和缺乏对数据的选择能力的问题,本文将最近邻正则化子空间(NRS)引入到人脸识别领域,通过LDA构造Tikhonov矩阵构造了NRS-LDA分类器,并通过实验详细阐述LRC, CRC-Pre, NRS, NRS-LDA等分类器的优缺点,分析其产生的原因。在充分分析各分类器优点之上,结合LRC和NRS的优点提出了自适应的最近邻正则化子空间(ANRS)分类器。针对LRC, PCR不能克服强光噪声的缺陷,本文借鉴2DPCA的信息表达能力和模糊优先比决策提出了分块的2DPCR算法。首先使用分块2DPCA对人脸图像进行特征提取,然后使用线性回归方法求出每一分块对应于每类训练样本的残差,最后取每块最小的前3个残差,使用模糊相似优先比决策判决人脸图像所属类别。该算法能够有效地克服强光噪声的影响,同时具有较强的姿态和遮挡鲁棒性。稀疏保持投影(SPP)保持了数据间的稀疏重构性,所以可以提取数据的自然鉴别信息。但是l1范数的求解存在计算复杂度高的缺点,CRP使用l2范数替代l1范数,在没有影响识别率的情况下提高了运算速度。但是由于稀疏表示、协同表示提取数据全局信息能力较弱,影响特征提取的鲁棒性,其识别效果有待提高。相比于稀疏表示和协同表示,低秩表示具有很强的全局信息提取能力,通过使用低秩表示替代稀疏或协同表示,可以使投影具备较强的全局信息提取能力,鲁棒性更强。同时,为了增强特征的鉴别能力,本文引入了类内距离约束项。在FERET, AR, Yale等人脸库上的实验结果表明本方法识别率高于LDA, SPP, CRP等方法。