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结构矩阵的理论和算法研究是近年来的一个研究热点．有许多实际应用产生结构矩阵，而利用这些矩阵结构，人们也许能设计更快和(或)更精确的算法：另外，矩阵结构还可能帮助产生具有更准确物理意义的解．结构有很多形式，如Hamiltonian，Toeplitz，Vandermonde矩阵等．本文主要研究几类具有中心对称结构的矩阵平方根问题。
给定一个矩阵A，若存在X，使得有X<2>=A成立，则把X称为A的平方根。关于矩阵平方根理论和算法问题，已经有许多研究。其计算方法大体上分为两大类：直接解法和迭代逼近的解法。本文对几类特殊的结构矩阵，讨论了它们的平方根的结构算法，与传统的算法相比较，本文的算法在计算量方面有很大的节省。
本文的结构如下：
第一章为引言，对矩阵平方根的理论、算法和应用背景作一个简单地回顾；
第二章为预备知识；
第三章列举了矩阵平方根的常用解法；
第四章讨论中心对称日一阵的平方根；
第五章讨论正定的中心对称矩阵的平方根；
第六章讨论正定的中心Hermitian矩阵的平方根。