多目标进化算法的研究

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现实生活中有很多最优化问题,这些问题往往又是多目标性质的,各个目标之间相互制约,在对其中一个目标优化的同时,是以降低其他目标性能为代价。所以总体来说,多目标优化问题并不存在单个最优解的情况,而是一组近似最优的折衷解集。传统的优化算法一次运行只能得到一个折衷解,因而用于多目标优化问题的求解效率偏低,无法满足实际应用需求。以种群为进化单位的多目标进化算法能够有效的一次得到一组近似最优解,并且多个个体同时进化,可以减少单个个体的重要性,从而减小陷入局部最优“陷阱”的概率。本文对多目标进化算法进行了深入的研究分析,主要工作内容如下:1) NSGA-II(非支配排序遗传算法)拥有优秀的时间复杂度,但是牺牲了算法的分布性作为代价,在保持其优点的同时,为了维护种群多样性,借用了差分进化算法的思想,加入了差分局部搜索的过程,理论分析和仿真结果证明了改进的DELS_NSGA2算法时间复杂度与NSGA-II相同,且解集具有更好的广度和均匀性。2)粒子群优化算法用于求解多目标优化问题,具有参数设置少、实现简单等特点。但是,由于粒子群优化算法在多目标领域的应用时间比较短,已有的多目标粒子群优化算法,在保持解群的多样性以及收敛性方面仍有待提高。本文针对经典多目标粒子群算法进行了改进,加入了个体扰动向量、动态调整最优粒子的选择、边界处理的新方式及带时限的最优粒子更新机制。对比试验证明了改进的MOPSO-II有效的加强了种群跳出局部最优的能力,并且在收敛性和分布性方面均获得较大改善。
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