由于分数阶导数具有全局性,所以分数阶时滞脉冲微分方程在刻画现实生活中的各种复杂的过程和现象方面比整数阶时滞脉冲微分方程更准确,分数阶时滞脉冲微分系统的稳定性问题是一个具有巨大工程应用价值的研究课题.本文主要利用扩展了的李雅普诺夫函数方法、比较原则以及系统的形式解来研究带时滞的分数阶脉冲微分系统的几类稳定性问题,最终得出分数阶时滞脉冲微分系统零解一致渐近稳定、关于两个测度稳定和指数稳定的新的充分条件.本文总共分为六章：第一章简要介绍问题的研究内容、研究背景、研究现状以及未来研究的趋势.第二章陈述要用到的分数阶微积分的某些定义、性质以及其它相关的预备知识.第三章研究了一类带有时滞的分数阶脉冲微分不确定控制系统的稳定性问题.本章主要分两步,第一步把已有的李雅普诺夫函数和比较原则推广到分数阶脉冲的情形,第二步利用推广了的李雅普诺夫函数和比较原则得到系统零解一致渐近稳定的充分条件.第四章探讨了分数阶脉冲微分系统的零解关于两个测度的稳定性问题.本章的主要目的是找出系统的零解关于两个测度的稳定性与比较系统的零解的稳定性之间的关系,最终得到的结果是：在一定条件下由比较系统的零解稳定可以推出原系统的零解是关于两个测度稳定的.第五章考虑的分数阶时滞脉冲微分系统是带有可置换矩阵的,对这类系统零解的稳定性问题,可先利用分数阶积分和分数阶导数合成的性质将分数阶时滞脉冲微分系统转化为整数阶时滞脉冲微分系统,再解出整数阶时滞脉冲微分系统的形式解,最后根据所得的形式解得到所研究系统的零解指数稳定的充分条件.第六章总结本文的主要研究,同时作出未来的研究工作设想.