近年来,社会、经济、工业等发展迅猛,流固耦合问题被广泛应用到各行各业的研究中。由于在解决流固耦合问题时存在许多假设,与实际的工程研究情况无法完全一致,人们对于流固耦合问题的理论研究越来越重视。采用相容拉格朗日-欧拉法,求解可渗透弹性悬臂梁式薄板在理想流体横向绕流下的小变形问题。假设弹性薄板的孔很小且均匀分布,不会对其弯曲刚度及外部流场产生影响,忽略小孔所造成的阻力。根据弹性薄壳理论和接触面动力学方程,得到可渗透弹性梁式薄板的变形方程。利用线性渗透关系式及质量守恒定律求解薄板的阻滞压力。采用泰勒展开方法得到挠度函数和引起薄板变形的流体势函数待定参数的方程式,解方程求出待定参数,即得到薄板横向绕流发生小变形的挠度,进而可求出应力分量和薄板的弯矩。采用相容拉格朗日-欧拉法,求解理想流体横向绕流条件下可渗透弹性圆柱壳的大变形问题。假设小孔为沿壳体母线方向均匀分布的密集孔,穿过壳的流体的渗透方向与壳体的变形表面的法线方向一致。根据壳体的内部压力,中性面的曲率变化以及薄膜力的相互作用等因素对壳体的弯曲问题进行推导。利用线性渗透关系式和质量守恒定律求出壳体的阻滞压力,进而得到圆柱壳的曲率参数方程,解方程得到曲率参数。根据曲率参数、流场速度和挠度参数之间的关系,得到圆柱壳横向绕流发生变形的挠度、切向位移和圆柱壳的弯矩。通过算例,分析了可渗透弹性悬臂梁式薄板发生小变形时产生的挠度和应力随流速和弹性体参数的不同而产生的变化,讨论了薄板弯矩的变化情况;探讨了可渗透弹性圆柱壳发生大变形时流速和弹性体参数对变形产生的挠度和切向位移的影响以及圆柱壳弯矩的变化情况。