【摘 要】
：
本文主要讨论了两类流体与粒子耦合模型,围绕弱解的存在唯一性以及强解的大时间行为两方面进行研究.首先,本文研究了一类不可压缩非牛顿流体与Vlasov方程耦合模型全局弱解的存在唯一性.其次,本文建立了二维空间周期区域上不可压缩Navier-Stokes方程与Vlasov方程耦合模型强解的大时行为.全文结构安排如下:第一章,介绍了流体与粒子耦合模型的背景及研究进展.第二章,给出文中所需的数学符号及重要引
论文部分内容阅读
本文主要讨论了两类流体与粒子耦合模型,围绕弱解的存在唯一性以及强解的大时间行为两方面进行研究.首先,本文研究了一类不可压缩非牛顿流体与Vlasov方程耦合模型全局弱解的存在唯一性.其次,本文建立了二维空间周期区域上不可压缩Navier-Stokes方程与Vlasov方程耦合模型强解的大时行为.全文结构安排如下:第一章,介绍了流体与粒子耦合模型的背景及研究进展.第二章,给出文中所需的数学符号及重要引理,介绍应力张量的一些基本性质.第三章,构造逼近系统,结合Schaulder不动点定理及弱收敛方法证明不可压缩非牛顿流体与Vlasov方程耦合模型初边值问题全局弱解的存在唯一性.第四章,通过构造Lyapunov函数,证明了二维空间周期区域上不可压缩Navier-Stokes方程与Vlasov方程耦合模型初值问题强解的能量随着时间的变化呈指数衰减.
其他文献
纳米通道单分子检测技术具有方法简单、无需标签、实时监测的优点,在生物、化学领域受到广泛关注。与生物纳米通道相比,固态纳米通道孔径尺寸和形状可调,在各种条件（p H值、温度、浓度等）下均具有出色的热稳定性和化学稳定性,因此,广泛应用于核酸、蛋白质和单细胞的检测。但是,将固态纳米通道应用于单分子检测技术时,通道本身的离子电流整流（ICR）因素是不可忽视的。ICR主要研究通道内部的离子输送,通过改变外界
一系列被称为分裂体的蛋白质复合物介导着原核细胞的分裂。这种分裂体的组装是由微管蛋白同源物FtsZ在分裂位点聚合成环状结构,即收缩环（Z环）开始的。FtsZ作为主要的细胞骨架蛋白,在细胞分裂中起到了关键的作用。FtsZ原丝纤维由GTP的结合和水解调节聚合和解聚循环,通过水解GTP,将化学能转变成机械能再转变成向内的收缩力,缩小自身直径,拉动隔膜内陷,直到细胞分裂结束,形成新的两个细胞。在大肠杆菌中,
巴山松（Pinus henryi Mast.）是我国特有的松属植物,分布于大巴山脉、巫山支脉、武陵山脉,是我国温性针叶林的一个重要树种。分别与油松（Pinus tabuliformis Carr.）地理分布区的南缘、马尾松（Pinus massoniana Lamb.）地理分布区的北缘相重叠。自命名以来,巴山松的系统分类位置一直存在争议,由于长期以来分类系统的混乱,巴山松常被视为其他物种的变种被滥
次溴酸（HOBr）作为体内非常重要的活性氧（ROS）之一,参与生命体中许多重要的生理及病理过程。然而,生物体内HOBr含量的异常则会引发与炎症相关的各种疾病。因此,动态监测生物体系中HOBr的产生对于生物学研究和临床诊断具有重要意义。荧光探针具有操作简单、便捷、灵敏度高、无创成像等优点,是监测生物体系中ROS强大的化学工具。借助荧光成像技术,荧光探针可实现活性氧在生物体内的原位、动态、可视化的监测
光合作用是光合生物通过吸收光能将H2O和CO2转化成有机物并释放氧气的过程,是地球上生物赖以生存的基础,也是地球上碳氧循环保持平衡的重要机制。由肽基脯氨酸顺反异构酶（peptidyl-prolyl cis-trans isomerase,PPIase）介导的蛋白折叠变构是生命活动的必需过程,在植物的生长发育、抗逆境以及植物的光合作用等方面起到重要作用。光合系统复合体的生物合成同样需要PPIase蛋
具有微纳尺寸的游泳生物在界面的运动行为与很多自然现象和生命健康有着紧密联系。细菌利用鞭毛鞭打周围流体,获得推力从而实现运动与迁移,被当做典型的微游泳体,其运动的流体力学特性是当前低雷诺数下微生物游动的重要研究方向。然而实际情况下,由于布朗热运动、run-tumble过程、细菌自游动、流场剪切,及界面复杂性等因素,人们对细菌的运动仍有许多尚未理解的现象与物理机理。源于细菌总是生活在有界空间内,如管道
社会性动物种群内个体互动以寻求繁殖资源、食物资源和生存环境。研究表明,当个体之间互动需要权衡社会关系的成本和收益时,就会出现等级。等级关系深刻影响种群内个体或群体间资源分配,使得高低等级个体或群体对资源的利用被等级制度所支配,而资源在物种的稳定维持中具有重要意义。在灵长类动物中,个体或者群体间对食物资源和繁殖资源的竞争是非常普遍的,研究不同等级个体对资源的竞争,将有助于探究群居动物成群及稳定的机制
野生动物妊娠诊断以及性别鉴定有助于准确计算雌性生殖率和性比,而这对于建立种群增长模型以及进行生存力分析至关重要。但是目前还没有一种简单,快速,准确的妊娠诊断和性别鉴定技术应用于非人灵长类。本研究利用糖组学凝集素芯片以及质谱技术鉴定黑叶猴妊娠与性别尿液糖蛋白糖型差异。利用川金丝猴进一步验证此种方法是否适用于其他非人灵长类,以此来评估尿液糖蛋白糖型作为非人灵长类妊娠诊断和性别鉴定潜在生物标志物的可行性
边界元方法是研究介质中声波传播问题的最常用的方法.声波或弹性波在固体介质中传播的方程相比流体介质更复杂.基于间接边界元方法的优势,本文研究用此种方法求解固体介质中波传播方程的边值问题.在应用边界元方法求解微分方程边值问题时,往往会遇到奇异积分算子,在数值求解中需要对其进行奇异性处理,这就必须研究积分算子核函数的渐近性质.本文的内容安排如下:1.声波或弹性波的相关方程所对应的基本解都与Bessel函
流体力学是力学的一门分支,是研究流体现象以及相关力学行为的科学.经典的牛顿流体力学认为,在平行流动中,应力张量与剪切速率是成线性关系的,其比例系数称之为粘性系数.在此基础上,可以得到著名的Navier-Stokes方程.与牛顿流体相对应的是另一种流体,它的应力张量与剪切速率不成线性关系,人们通常称之为非牛顿流体.对于这类流体,在应力作用下,它将连续改变其运动状态,它的本构关系与牛顿常粘度定律有显著