测度的可列可加性描述的是无误差条件下属性指标的测量问题.然而在实际应用中测度的可列可加性条件似乎太强,以至于人们很难充分把握.事实上,当测量的误差不可避免,或当其涉及到主观评判和非重复性实验时,测量问题本质上是非可加的.因此,基于非可加测度的Choquet积分理论已有很多研究.然而,在一些应用中,常常涉及测度描述的不确定性,这种不确定性的描述比较成熟的用集值测度来表示.因此,涉及集值函数并基于非可加集值测度的Choquet积分理论是模糊分析学的重要组成部分.本文在刻划非可加集值测度的性质的基础上,研究了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,讨论了在离散集上的几类Choquet积分算子,并给出了算例.首先,对非可加集值测度的性质进行了描述,诸如零可加性、伪度量性、(S)性质、有穷性、自连续性,并给出了非可加集值测度的这些性质之间的关系.继而利用性质之间的关系给出了相应的Egoroff定理、Lebesgue定理、Riesz定理.其次,在深入研究实值函数关于非可加测度的Choquet积分,集值函数关于非可加测度(或实值函数关于非可加集值测度)的Choquet积分的基础上,定义和讨论了集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分,并刻划了其原函数性质.结果表明,诸如弱零可加性、零可加性、凸零可加性、伪度量性质以及Darboux性质在其不定积分中均可遗传到其原函数中.最后,对于区间值函数关于区间值模糊测度的Choquet积分计算方法,给出了在离散集上的四类Choquet积分计算法则,从而可以利用COWA算子将模糊测度、被积函数由区间转化为实数,进而计算相应的Choquet积分,并给出了算例.