【摘 要】
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近些年,非线性科学各领域迅速发展,大量非线性发展方程模型出现,如流体力学中的水波方程。人们面对的问题更加复杂,如何获得非线性发展方程的精确解成为了一项具有重要意义的工作。本文利用多项式完全判别系统方法详细地研究了两个水波模型,即（3+1）维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama势方程和（2+1）维Boiti-Leon-Pempinelli方程组,得到了两个模型的单行波模式的完整分类。所得到的模
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近些年,非线性科学各领域迅速发展,大量非线性发展方程模型出现,如流体力学中的水波方程。人们面对的问题更加复杂,如何获得非线性发展方程的精确解成为了一项具有重要意义的工作。本文利用多项式完全判别系统方法详细地研究了两个水波模型,即（3+1）维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama势方程和（2+1）维Boiti-Leon-Pempinelli方程组,得到了两个模型的单行波模式的完整分类。所得到的模式包括奇异解、有理函数解、三角函数周期解、双曲函数解、孤波解和雅可比椭圆函数解。通过选取具体参数,利用绘图软件,得到了每种行波模式的具体表达式和物理图像。所得结果完整地描述了两个水波模型的单行波动力学行为。
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