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重到轻介子遍举衰变对于检验粒子物理标准模型(SM)、确定标准模型的基本参数、更深入的理解量子色动力学(QCD)的非微扰性质以寻找超出标准模型的新物理都起着重要的作用。与单举衰变相比,遍举衰变实验上很干净但在理论计算上由于涉及非微扰的强相互作用而比较困难。利用有效哈密顿量的方法,我们可以将遍举衰变中的微扰和非微扰效应分开来处理,它们分别被包含在Wilson系数和算符矩阵元中。对于Wilson系数,我们可以用微扰论来计算,而算符矩阵元来自于非微扰效应,需要用其它的方法来处理。对于只包含一个重夸克(c或b夸克)的重强子(包括重子和介子),我们可以利用重夸克有效场论(HQEFT)来进行处理。在这种方法中,算符矩阵元按照1／mQ(Q表示重夸克)进行展开,可以使计算得到很大的简化。
本文主要是在重夸克有效场论的(HQEFT)框架内,利用光锥求和规则的方法对重到轻的P波轴矢量介子遍举衰变进行研究。主要包括以下两方面的内容:
·跃迁形状因子的计算:对于半轻衰变,末态只含有一个介子,算符矩阵元可以参数化为跃迁形状因子。我们首先利用光锥求和规则,在重夸克展开的领头阶计算了D→K1(包括自旋三重态的K1A和自旋单态的K1B)的跃迁形状因子。在计算过程中,我们考虑K1介子光锥分布振幅直到扭度3和SU(3)手征对称性破坏的效应。另外由于K1介子质量比较大,我们认为光锥求和规则给出的结果在整个运动学允许的区域内都成立,不需要进行拟合。跃迁形状因子的误差主要来源于两个自由参数,即K1介子阈值能量s0和Borel变换参数T,大约5％-30％。
·重到轻P波介子半轻衰变研究:利用上一步计算的跃迁形状因子,我们对D→K1(1270)和D→K1(1400)半轻衰变进行了研究,计算了相应过程的分支比。计算表明,D→K1(1270)半轻衰变的分支比为10-3量级,而D→K1(1400)的分支比要小大约两个量级。分支比的误差主要来源于两个方面,一是自由参数s0和T的变化,二是K1(1270)-K1(1400)混合角θK1的改变,大约为12％-25％。由于目前实验上还没有给出D→K1半轻衰变过程的分支比,这些结果有待将来更为精确的实验所检验。