近年来,随着信息技术和科学技术的迅猛发展,加上学科之间广泛深入的交叉渗透,复杂网络俨然已经成为现今学术界的热点研究领域,得到了来自各个领域研究者的关注和青睐。本文主要论述了复杂网络及其同步控制的发展和研究概况,简要介绍了复杂网络的几个重要的统计参量,比较详细地阐述了网络同步的动力学模型、同步能力的判定以及几种重要的复杂网络模型,最后通过应用矩阵理论、非线性系统理论以及控制理论的知识和方法,结合计算机软件（Matlab和C语言）进行仿真,对含有子网结构的复杂网络的同步性能及其牵制控制进行了深入的研究,主要的研究工作如下：1、基于子网为BA无标度网络的复合网络模型,研究了大小子网的平均连接数、子网间连接数以及子网节点数分别变化时对整个网络同步性能的影响。通过对网络耦合矩阵特征值的研究发现,增加小子网内部的平均连接和子网之间的连接,加强小子网和大子网间的相互作用,都可以很好的改善网络的同步性能；增加小子网的节点数,是会恶化网络的同步性能的。最后,以Lorenz振子作为网络节点构建包含子网的BA无标度动力学网络并对网络进行仿真运行,仿真结果验证了基于特征值分析所得结论的正确性。2、采用不对称加权方法,研究了子网的拓扑结构变化对整个网络同步性能的影响。文中主要研究了三种子网结构,分别是BA无标度网络、NW小世界网络和ER随机网络。通过对网络耦合矩阵特征值的研究得出,尽管整个网络的统计特性主要由大子网决定,但整个网络的同步性能主要由小子网的拓扑结构决定,当不对称加权使得大子网驱动小子网占主导时,小子网采用BA无标度结构,整个网络的同步性能最优；反之,当不对称加权使得小子网驱动大子网占主导时,小子网采用BA无标度结构,整个网络的同步性能最差；对于含有子网的复合网络,子网内部先同步,子网间后同步。最后,以Lorenz振子作为网络节点构建包含子网的动力学网络并对网络进行仿真运行,仿真结果验证了基于特征值分析所得结论的正确性。3、基于子网为对称加权BA无标度网络的复合网络模型,对其牵制控制能力进行了研究。采取的控制策略为按一定比例选择重要节点施加牵制控制,研究了受控节点的选择方式和子网间的受控节点分配比例不同时,网络的牵制控制能力的变化情况。研究得到,对于含有子网的复合网络,节点的选择方式不同,会对网络的牵制控制效果带来很大的影响,在选择受控节点时,应该分别选择各子网中的大度节点进行控制,这样才能实现对各个子网的有效控制,从而达到对整体网络更好地控制；而在对大小子网的受控节点分配时,存在一个最优的分配比例,即大小子网中受控节点比例相同,此时网络的牵制控制能力最好。本文所构建的具有子网结构的复杂网络在一定程度上反映了部分真实网络所具有的特点,研究所得到的结论对于我们构建和控制实际的复杂网络具有一定的理论价值和指导意义,为进一步研究具有更复杂结构的网络提供了理论依据。