随着通信技术和计算技术的不断发展,大量的移动设备接入到网络中。但是由于移动终端物理尺寸受限,其计算资源和电池电量无法满足需求,这导致移动终端较难部署新兴的计算密集型应用程序和智能化应用,例如虚拟现实、增强现实、远程医疗等。如何在网络运行中降低能耗、提高资源利用率是信息技术发展面临的迫切问题。虽然传统的云计算能够存储和处理大量的数据,但由于云计算的架构集中且与用户距离较远,高并发任务容易造成网络负担,无法满足移动用户的低延迟服务质量要求。面对这一问题,移动边缘计算（Mobile edge computing,MEC）的概念应运而生,这一技术可在网络边缘侧为用户提供类似云服务器的存储和计算服务,能够有效地节省能耗和降低延迟。基于在网络覆盖增强方面的潜在优势,设备到设备（Device-to-Device,D2D）通信的概念引起了学术界和工业界的广泛关注。D2D通信支持邻近设备之间直接交换数据信息,而无需经过固定的基础设施,如基站或接入点设备。利用D2D作为MEC场景下的数据转发技术,或使用D2D终端辅助边缘计算,可以增强网络覆盖、提高资源利用率并降低传输能耗。然而,在D2D设备连接的过程中,用户之间的信任值得特别关注。一般来说,用户无动机为（线上或线下）不存在信任关系的用户提供通信和计算资源。目前,学术界认为用户之间的社交关系可以纳入D2D连接策略中,以提高用户信任。因此,为增强MEC网络覆盖并降低网络能耗,在考虑用户信任前提下,本文构建了一种基于社交关系的D2D-MEC协作网络,并提出了一种联合D2D连接选择和任务分配的高能效优化方案,以最大限度地降低网络能耗且提高协作网络链路信任度。仿真结果证明,所提方案可以在保证用户服务需求的前提下有效提升网络效用。此外,实际的计算卸载场景中任务随机到达且信道参数具有时变特性,若只考虑资源配置的短期优化,而不考虑长期的网络运营目标和约束,会导致长期条件下性能下降。本文进一步研究了长期任务和网络条件下,联合D2D连接选择、发射功率控制和任务分配的卸载优化方案,引入长期优化目标和约束,并同时考虑动态系统状态和随机任务到达;并提出了一种基于Lyapunov优化理论的迭代算法进行求解。仿真结果表明,所提算法可以在保证用户服务质量、满足网络稳定性条件前提下提高系统的长期网络效用。