随着科学技术的迅速发展,用于度量模式的变量个数越来越多,如何有效地在低维空间描述模式,提取出有用的信息,是目前需要解决的核心问题之一。在众多的方法中,子空间分析已成为目前非常活跃的研究方向之一。论文从子空间分析中的最佳描述子空间和流形学习技术入手,深入研究了基于图论的流形学习。论文主要内容和贡献如下:1.针对二维局部保持投影(Two-dimensional Locality Preserving Projection, 2DLPP)不能较好地保持模式之间的差异信息,导致性能不是足够的好等问题,提出了融合局部相似信息和差异信息的二维保持投影(Two-dimensional Local Similarity and Diversity Preserving Projection, 2DLSDPP)。2DLSDPP分别利用两个加权邻接图描述模式之间的相似信息和差异信息;在此基础上,给出了度量模式差异信息和相似信息的离散度,然后通过最小化相似离散度和最大化差异离散度准则提取特征。实验结果证实了所提方法的有效性。2.针对2DLSDPP没有考虑模式类别信息,不能较好地描述同类模式之间的相似信息等缺点,提出了融合局部相似信息和差异信息的二维监督保持投影(Two-dimensional Supervised Local Similarity and Diversity Preserving Projection, 2DSLSDPP)。与2DLSDPP不同,该算法在描述模式相似信息时,利用了模式的类别信息;然后通过最小化相似离散度和最大化差异离散度获取投影方向。3.提出了融合局部相似信息和差异信息的二维判别投影(Two-dimensional Discriminating Projection Based on Local Similarity and Diversity, 2DDLSDP)。该算法在训练集上定义了两个加权邻接图——相似邻接图和差异邻接图,分别描述了模式之间的相似信息和差异信息。在相似邻接图中,同类样本间的权值相对较大;不同类样本间的权值相对较小。在此基础上,给出了度量模式相似信息和差异信息的离散度,最后通过最小化相似离散度和最大化差异离散度准则提取特征。