数学奥林匹克其实就是一种解题的活动。我国对数学奥林匹克的研究已经颇有成就,产生一个数学新层面,称为竞赛数学,或奥林匹克数学。奥林匹克数学教育面对的一般是有数学天赋的学生,这些学生的思维敏捷,有很强的学习主动性,他们倾向于提前学习课本知识并且自动地阅读关于数学的书籍和文章。而奥林匹克数学的解题特点很大程度上和这些学生的解题特点是一致的。解题理论的研究和数学奥林匹克已经有一定的历史,但人们还是觉得解奥林匹克数学题不同于解常规教材上的题目,并且不少人认为奥林匹克数学题没有章法而对数学奥林匹克持否定的态度。本文首先评述几种主要的数学解题理论,对它们的解题思想进行了比较分析。在前人的解题理论的基础上,本文根据有数学天赋的学生的解题特点,提出比较系统的奥林匹克数学解题思维过程,并结合一些具体的例子对它进行阐述。接下来,为了更好的提高学生解决奥林匹克数学题的能力,根据本文对奥林匹克数学解题思维过程的研究,笔者结合自身的学习和实践,提出了如何提高解题能力的一些见解。文章最后还简单探讨了计算机在解题中的应用。本文对奥林匹克数学的解题特点的研究,目的在于探索奥林匹克数学解题的规律,消除对奥林匹克数学的偏见,建立解奥林匹克数学题目的信心。