在本文中,我们首先考虑特殊Frobenius-Perron维数的微退化的融合范畴和非退化的融合范畴的性质和结构.然后我们会对某些Frobenius-Perron维数的微退化的融合范畴进行分类.特别地,对于微退化的弱群型的融合范畴,我们证明极小扩张猜想是成立的.假设d是一个无平方数的正整数,我们还会研究弱整的非退化的弱群型的融合范畴C的结构,其中C的Frobenius-Perron维数FPdim（C）=nd且（n,d）=1.在一定条件下,我们证明C包含一个Frobenius-Perron维数d的非退化的融合子范畴C（Zd,η）.本文总共包含三章.在第一章,我们回顾一些关于融合范畴的基本概念和性质,比如融合范畴的伴随子范畴,融合范畴的Frobenius-Perron维数,有限群阶化的融合范畴,辫子融合范畴,融合范畴的模范畴,对称融合范畴和Tannakian融合范畴,微退化的融合范畴和非退化的融合范畴,融合范畴的Morita等价,弱群型的融合范畴和可解的融合范畴,等等.在第二章,我们主要分类弱整的微退化的融合范畴.首先我们证明对于弱整的辫子融合范畴C,如果8（?）FPdim（C）且Muger中心C’是super-Tannakian,那么C是整的融合范畴.然后我们证明对任何超的模融合范畴C,对所有的单对象X∈O（C）,dim（C）/2dim（X）2是代数整数.利用以上结论,我们分类Frobenius-Perron维数等于2pnd,4pnd,8d,16d和2m（m≤5）的微退化的融合范畴,同时我们还会证明Frobenius-Perron维数为pmrnd的辫子融合范畴都是弱群型的融合范畴,其中p是奇素数,r是素数,d是满足（pr,d）=1的无平方数的正整数.特别地,我们得到Frobenius-Perron维数小于64的整的微退化的融合范畴都是点的融合范畴.我们还会分析微退化的广义Tambara-Yamagami融合范畴的结构.在第三章,我们进一步分析Frobenius-Perron维数等于nd的非退化的和微退化的弱群型的融合范畴C,其中n是正整数,d是无平方数的正整数,并且满足（n,d）=1.首先,给定Frobenius-Perron维数等于nd的非退化的弱群型的融合范畴C,如果任意的单对象X ∈ C满足（FPdim（X）2,d）=1,那么我们证明C总是包含一个点的非退化的融合范畴C（Zd,η）,其中C（Zd,η）是由度量群（Zd,η）和非退化的二次型η:Zd→C*所决定的融合范畴.从而,这里存在辫子等价C≌C（Zd,η）（?）C（Zd,η）’,C（Zd,η）’是C（Zd,η）在C中的中心化子.然后,我们考虑微退化的融合范畴的极小扩张猜想,并且证明该猜想对于微退化的弱群型的融合范畴是成立的.作为推论,我们可以把上述关于非退化的融合范畴的结论推广到微退化的情形.特别地,我们得到Frobenius-Perron维数为pnd并且满足C’（?）sVec的整的融合范畴C都是幂零的,因此这些范畴都是群型的融合范畴,其中p是素数,d是满足（p,d）=1的无平方数的正整数.最后,我们分类Frobenius-Perron维数等于p2q2d,p2q3d以及p3q3d的非退化的融合范畴,其中p,q是奇素数,d是满足（pq,d）=1的无平方数的正整数.