图像融合是信息融合的分支,是将来自多传感器所获取的图像信息合成一幅图像,使得获取的图像能尽可能多的保留源图像的显著目标信息,从而进一步对图像进行目标检测、目标识别等分析与处理。它广泛应用于计算机、遥感、军事、医学等领域。基于多尺度变换的图像融合方法是该领域的研究热点,目前已经拥有完整的理论体系。然而,在传统多尺度变换图像融合方法中,对低频系数的加权处理没有考虑来自不同图像的亮度差异问题与显著目标差异问题,使得融合图像整体对比度相对两幅源图像偏低而影响图像清晰度。因此本文在多尺度变换的基础上,利用偏微分方程与变分法的理论在变换域建立能量最优化泛函模型,获取更理想的权值。同时利用显著计算指导低频系数的融合,进一步优化权值来提升融合效果。本文的主要研究工作有如下几点:(1)对现有的多尺度变换的图像融合方法进行了调研分析,总结了偏微分方程与变分法在图像处理中的相关理论及求解偏微分方程的方法,同时介绍了视觉显著计算方法,为进一步运用该理论解决图像融合中的实际问题奠定理论基础。(2)对利用变分法与偏微分方程理论在图像融合中建模的方法进行分析与总结,针对传统的融合规则没有考虑源图像亮度差异这一缺点,在已有多尺度变换的基础上,利用这两个工具在变换域建立新的能量最优化泛函模型,获取理想低频权值,改善融合效果。(3)通过显著计算得到的显著图反映图像中的显著目标信息,再次结合变分法与偏微分方程对进行多尺度变换的图像进行建模,利用显著计算方法来引导低频系数的融合,进一步优化低频系数权值,对源图像的显著目标信息起到了更好的保护作用。对常见的经图像配准后的红外线与可见光图像、医学图像、遥感图像进行融合实验。实验结果证明本文方法能克服融合图像对比度偏低的缺点,获取的图像能有效保护源图像的显著目标信息,如形状、大小、色调、纹理等,特别是针对异源亮度差异较大的图像。在主观视觉感受与客观评价指标上都有一定的提升。