【摘 要】
：
本文我们主要研究变形的Andrews-Stanley分拆函数、k-colored分拆的加权广义crank矩的问题,同时我们也给出了 Chern两个漂亮等式的组合证明.研究内容如下:在第一章中,介绍了分拆同余和整数分拆理论中两个基础统计量rank和crank的研究背景,研究现状和本文主要内容及研究方法.在第二章中,基于Andrews-Stanley分拆函数,我们定义了一个新的分拆函数与分拆统计量lr
论文部分内容阅读
本文我们主要研究变形的Andrews-Stanley分拆函数、k-colored分拆的加权广义crank矩的问题,同时我们也给出了 Chern两个漂亮等式的组合证明.研究内容如下:在第一章中,介绍了分拆同余和整数分拆理论中两个基础统计量rank和crank的研究背景,研究现状和本文主要内容及研究方法.在第二章中,基于Andrews-Stanley分拆函数,我们定义了一个新的分拆函数与分拆统计量lrank（λ）=O（λ）+O（λ’）有关,其中λ’为λ的共轭.设pi+（n）表示满足lrank≡i（mod 4）的n的分拆数,其中i=0,2.我们得到了p0+（n）和p2+（n）的生成函数并且表明它们满足与pi（n）相似的性质.另外,我们还利用一对有趣的q-级数恒等式来获得同余式p0+（5n+4）三p2+（5n+4）≡（mod 5）的直接证明.在第三章中,用组合的方法重新简单证明了 Chern的两个漂亮等式.在第四章中,我们把证明Chern结果的组合方法推广到k-colored分拆的研究中.因此,我们推导出了针对k-colored的大量新的Andrews-Beck类型同余.
其他文献
随着超精密加工技术的日益成熟,表面功能织构的制备已成为精密加工领域研究热点。通过电铸和压印技术可以大面积、低成本地将原始模表面织构复制到薄膜上制备出光功能织构膜。原始模加工误差在精密电铸时会直接复制在工作模具上,进而影响光功能织构膜的制造精度,所以原始模的加工精度成为制约光功能织构膜光学性能提高的主要因素。本文分析制约三棱锥光功能织构膜原始模加工精度的问题,提出改善切屑形态的切削工艺优化方案。首先
基因组遗传值预测是结合基因组标记信息和表型信息来对个体进行基因组遗传值估计的方法。它不仅可以用于动植物的早期选择育种,还可应用于人类疾病的风险评估。该方法称之为基因组选择（Genomic Selection,GS）,基因组评估（Genomic Evaluation,GE）或基因组预测（Genomic Prediction,GP）等。本研究针对基因组遗传值预测算法展开研究,主要的研究内容有:（1）开
莲雾（Syzygium samarangenese[Blume]Merrill&L.M.Perry）果实色泽艳丽,营养丰富,风味独特。但果实皮薄、组织疏松,采收后果实中心的絮状绵软逐渐向外部扩展,严重影响口感和风味。探究转录因子在莲雾果实木质素代谢中的作用,有助了解采后莲雾果实絮状绵软劣变的调控机理,但目前相关研究报道较少。本研究以台湾“蜜风铃”莲雾果实为材料,研究了NO处理对采后莲雾果实生理品质
黄秋葵营养价值丰富,且嫩荚中存有大量的黄酮和粘性多糖等物质,为了提高黄秋葵利用价值,探究了超声波辅助提取黄秋葵黄酮制备工艺、黄秋葵果胶多糖的制备工艺及其性质、黄秋葵果胶多糖涂膜剂中不同果胶多糖含量对其流变学性质以及在樱桃保鲜中的影响。研究结果如下:1.应用单因素试验和响应面法优化黄秋葵中黄酮的提取工艺,得到最佳工艺条件为:料液比1:27、乙醇浓度61%、超声时间21 min,此条件下黄酮提取率为1
设G=（V（G）,E（G）;ω）是一个连通边权图,边权函数ω:E（G）→R+.如果把G看成一个电网络,且每条边的权看作该边的电导（即电阻的倒数）,则图G中任意两点之间的电阻距离定义为电网络中这两个节点间的等效电阻值.若G=（V（G）,E（G）;ω）是一个连通顶点带权图,顶点权函数ω:V（G）→R+,则它导出一个边权图,且每条边e=uv的权ω（e）=ω（u）ω（v）.利用图的电阻等价替换原理、（广义
酪氨酸酶（EC1.14.18.1,Tyrosinase）是一种结构复杂的多功能氧化还原酶,广泛存在于动植物及微生物中,活性中心含有两个铜离子,具有多种生理活性,是黑色素生成过程的关键酶。人的眼睛、头发、皮肤的颜色主要依赖黑色素,黑色素合成异常导致出现雀斑、黑皮病等皮肤疾病;在果蔬、水产品中,黑色素的生成会降低产品品质。因此,研究开发酪氨酸酶抑制剂,可以有效阻断黑色素的合成,在食品保鲜、化妆品美白、
恒化器是一种实验装置,用来研究微生物种群在营养限制条件下的生长,分析恒化器中微生物间的相互作用关系,从而对微生物的生长过程做定性定量分析.微生物的生长过程会受到温度,湿度,光照变化等随机因素的影响,也就是会受到白噪声的扰动.不仅如此,微生物还经常会受到颜色噪声的扰动,会导致其从一个环境状态切换到另一种截然不同的环境状态.于是,在研究恒化器的动力学行为时考虑白噪声和颜色噪声是更为合理的.本文通过布朗
随着我国集约化养殖的快速发展,我国水产品产量大幅提高,但养殖动物出现生长缓慢、病害频发等现象,且养殖过程中普遍存在抗生素滥用的现象,水产品质量亟待提高。此外,鱼粉作为水产饲料优质蛋白,其短缺致使饲料中脂肪添加比例上升,从而导致水产动物出现厌食与脂肪沉积等现象。该类问题是制约我国水产行业可持续发展的关键问题。为解决该类问题,本研究以花鲈（Lateolabrax maculatus）作为研究对象,选用
随着互连网络的快速发展,互连网络的可靠性引起人们的广泛关注.互连网络的拓扑结构可以用一个连通图表示,将处理器看作图的一个顶点,两个处理器之间的链路看作一条边.图的连通度是衡量互连网络可靠性的重要参数,传统的连通度已经不能准确地评估互连网络的可靠性.因此,各种类型的条件连通度的概念被提出,比如极大局部（边）连通度、额外（边）连通度、分支（边）连通度等.在第二章中,我们给出了增广立方体AQn的边容错极
种群模型通过构建数学模型来分析、预测种群数量在空间和时间上的变化,从而调节和控制自然界中种群的发展.传染病模型通过描述和研究疾病传播的内在规律,预测其发展趋势,为人们预防和控制疾病提供了理论基础.然而在生态系统中,各种随机干扰无处不在,种群的生长过程和疾病的传播不仅受到白噪声的扰动,还受到其他形式的随机干扰,如颜色噪声的扰动,导致系统在两种或两种以上环境模式随机转换.本文建立了三类具有Markov