关于TSP问题的演化算法研究

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TSP(Trayeling Salesman Problem)问题是组合优化中最为著名的问题,它综合了一大类组合优化问题的典型特征。从理论上讲,使用穷举法不但可以求解TSP问题,而且还可以求出该问题的最优解。但是对现有的计算机来说,使用常规的穷举法在如此庞大的搜索空间中寻求最优解,几乎是不可能的。所以,各种求。TSP问题近似解的优化算法应运而生了,其中演化算法的运用为求解TSP问题带来了新的希望。 演化算法是一种模拟自然界自适应演化过程而发展起来的通用问题求解方法。它采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构,并通过对编码进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择机制使演化算法具有不受搜索条件的限制、不需要其它辅助信息的特点。它采用的种群搜索模式,有利于搜索到全局最优解,能较好的解决解的局部性问题。因此,演化算法被广泛的用来求解具有挑战性的问题。 在求解TSP问题时,蚁群算法(ACO)和粒子群算法(PSO)都显示了有效的解决问题的能力。而郭涛算法在求解TSP问题时性能表现特别突出。本文分析和研究了改进的蚁群算法中的信息素的积累及信息的交换方式,通过实验证明该算法避免了算法过早停滞的缺点,提高了解的质量,同时算法的收敛速度得到保证。对微粒群优化算法的速度位置算式的改进进行了分析研究,该算法符合组合优化问题的特点,在求解TSP上有较高的搜索效率。在将原郭涛算法算子的线性逆转改为环形逆转以及引入映射算子、优化算子以及增加一些控制策略基础上,通过基因片断的路径长度来决定环形路径逆转的方向,对随机选择的城市所在的基因片断进行了路径长度的判断,针对TSP解的环形路径的特点,以一定的概率进行了局部优化。
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