光场总存在不同程度的随机涨落,现实中的光束大多以部分相干光形式呈现,相较于完全相干光,部分相干光具有许多独特的统计特性与应用优势。光的相干和偏振是基本的物理现象,均描绘了光场涨落间的关联程度。相干偏振统一理论实现了对两者的统一,借由交叉谱密度矩阵可以得到描述部分相干光束特性的重要特征量,如谱密度、相干度、偏振度。基于满足交叉谱密度物理真实性的充分条件,各类新型特殊关联结构光场被相继提出,其中便包含了部分相干扭曲光束族。奇异的传输特性使得特殊关联结构光束在光学通信、光学微观操纵、光束整形等领域存在巨大的应用潜力。另一方面,艾里光束展现的无衍射性、自加速性和自愈合性,使其成为近年来一个十分热门的研究课题,但对部分相干多重艾里光束的统计特性的探究仍留有一大块空白。基于上述背景,本论文首先研究了携带组合二次相位的各向异性高斯谢尔模（AGSM）光束在自由空间中的传输特性,给出了不同旋转轨迹分别对应的相位参数临界值;而后研究了径向偏振部分相干扭曲涡旋厄米高斯谢尔模（RPPCTVHGSM）光束的统计特性,分析了其在瑞利粒子上实现三维光学捕获的可行性;最后将类艾里光束拓展至部分相干领域,研究了多重叠加的部分相干类艾里光束的统计特性。本论文中具体章节的安排如下:第一章首先从部分相干光理论、扭曲相位、艾里光束与结构光光阱的发展这四个方面介绍了本文所用理论的研究背景和现状。而后介绍了文中所涉及的理论基础和研究方法,分别为:交叉谱密度函数与交叉谱密度矩阵、特殊关联结构的构造方法、广义衍射积分与瑞利模型下光辐射力的计算方法。第二章构造了一类携带组合二次相位的部分相干源,该相位由传统扭曲相位与新型扭曲相位组成。推导了携带组合二次相位的AGSM光束在自由空间传播后的解析式。定量分析了该相位对AGSM光束的扭曲效应,结果表明相位因子可以控制光束的旋转轨迹:顺时针旋转、逆时针旋转、不旋转甚至反向旋转。最后通过广义的椭圆方程等效法与部分相干光束的轨道角动量理论得到了上述四种情况分别对应的相位参数临界值。第三章通过二维模态加权积分设计了可以生成RPPCTVHGSM光束的随机源,推导了RPPCTVHGSM光束在自由空间传播后的解析式,以光谱密度、复相干度与偏振度为特征参量研究了该光束族的统计特性。绘图结果表明,光谱密度与偏振度在传播过程中均表现出扭曲效应。接着分析了该聚焦光束族在高、低折射率的瑞利粒子上完成稳定的三维光学捕获的可行性。仿真结果表明,使用非零阶RPPCTVHGSM光束对所捕获粒子的折射率没有限制。此外,与几何焦平面的中心相比,真正的平衡点会发生偏移。最后,我们以二阶RPPCTVHGSM光束为例,得到了真实捕获点在各方向上的精确偏移量。第四章将类艾里光束拓展至部分相干领域,通过引入坐标变换参数并结合对称条件下的多光束叠加理论,研究了多重叠加的部分相干类艾里光束的统计特性。根据所绘制的动态传播图像与截面光谱密度轮廓,发现光束在传输中具有互聚焦特性。通过分析不同传输面上的归一化光谱密度曲线,得到了互聚焦点的精确位置。研究结果表明,可以通过调整坐标变换参数改变光学框架和干涉图样。此外,坐标变换参数会周期性地影响两个主瓣之间的距离。我们还发现,可以通过调节等效光束宽度的值来控制光谱密度的峰值强度和发散速度。第五章总结了已完成的工作,并提出了对未来工作的展望。