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本文主要研究如下形式的p-Laplace方程的超定问题{div(|▽u|p-2▽u)=f(u) inΩ,u=0 on(a)Ω，u＞0 inΩ，|▽u|p=cGΩ on(a)Ω. 通过其解的存在性，选择合适的p-Laplace泛函，将其Hadamard变分公式和此泛函的Brunn-Minkowski不等式两者结合起来，我们得到该超定问题区域（或解）的对称性结果。