Ia型超新星作为一种很好的宇宙学距离指示器,被成功地用来测定宇宙学常数,并由此发现宇宙在加速膨胀,从而推论出暗能量的存在。这是天文学更是物理学的巨大突破。然而,对于Ia型超新星,它的前身星究竟是什么我们还不清楚。这可能直接影响当前宇宙学结果的可靠性以及当前星系化学演化模型的准确性。现在人们普遍接受的图景是,Ia型超新星产生于双星系统中碳氧白矮星的热核爆炸。目前,比较流行的Ia型超新星的前身星模型有两种,一种是单简并星模型(SD模型),另一种是双简并星模型(DD模型)。这两种模型最大的区别之一是SD模型预言了Ia型超新星爆炸后伴星能够幸存下来并且会表现出一些特殊的性质,然而DD模型则没有。因此,有一种可行的区别和证认这两种模型的方法就是在超新星遗迹(SNR)中寻找残留伴星。Kepler超新星(SN 1604)是历史上银河系中的四大Ia型超新星之一。Chandra X-ray观测表明它最可能来自WD+AGB双星系统,但是科学家们没有在它的遗迹中发现残留伴星。Spin-up/spin-down模型为此提供了一种可能的解释,该模型中白矮星的快速转动使得白矮星的爆炸质量极限超过钱德拉塞卡质量极限,白矮星的爆炸被显著延迟了。在一个长延迟时标下伴星可能已经演化变成了一颗白矮星,因伴星太暗以至于观测探测不到。该延迟时标(即spin-down时标)指的是白矮星达到其最大质量后和超新星发生爆炸时刻之间的时间,目前该时标究竟有多长仍然不清楚,它有一个很宽的范围,可以从小于106年到大于109年。Meng&Podsiadlowski(2013)采用了一种半经验的方法给出了spin-down时标的上限值大约是107年,107年的spin-down时标足以抹去本该来自于单简并模型所预言的很多性质,不过该时标与Ia型超新星的延迟时标相比是可以忽略的。因此,我们计划通过详细的双星演化计算来检验这种理论是否可以解释为什么没有找到Kepler超新星遗迹中的残留伴星。在本文中,我们使用Eggleton(1971,1972,1973)恒星演化程序来研究SD模型中的WD+RG双星演化渠道。假定白矮星是快速转动的,当它的质量超过钱德拉塞卡质量(MCh)时,它也能一直增加质量直到物质交换速率低于某一临界物质交换速率。在白矮星停止质量增长之后,我们取不同的spin-down时标(如104yr,105yr,......,109yr)计算并给出对应各个不同时标下伴星的一些基本性质(如质量,有效温度,光度以及轨道速度)。在本文的第一章,我们介绍了超新星的定义和分类、Ia型超新星的研究现状以及本工作的研究内容。第二章中我们详细地介绍了Ia型超新星的光变曲线、光谱等观测特征以及Ia型超新星不同的前身星模型(SD和DD模型)和爆炸模型。Spin-up/spin-down模型、使用的研究方法以及模型程序在第三章进行了具体地描述。最后,我们详细地介绍了本论文的主要研究工作。通过本工作的研究,我们得到的主要结果有:(1)双星演化结果给出WD最终的质量范围从1.378M⊙到2.707M⊙。如果spin-down时标足够长,伴星将演化变成碳氧白矮星(CO WDs)或是氦白矮星(He WDs)。(2)如果spin-down时标小于106yr,伴星是非常明亮的,很容易被观测到;但是如果该时标足够长,大于107年,那么伴星此时的光度将低于目前的探测极限。该时标与Meng&Podsiadlowski(2013)给出的spin-down时标的上限值是一致的。因此,残留伴星会很难被探测到,这可以作为一种可能的解释用以说明为什么在Kepler超新星遗迹中找不到其最可能的前身星系统所预言的残留伴星。我们的双星演化模拟为在超新星遗迹中寻找残留伴星提供了理论上的指导,并且表明在Kepler超新星遗迹中没有发现残留伴星的事实不是作为否定Kepler超新星单简并星前身星模型的决定性证据。