广义关联系统是一类具有特殊结构的动力系统,有着广泛的应用背景,比如经济系统、电子网络、电力系统和化工过程等。广义关联系统是比正常关联系统更具广泛形式的一类系统。许多实际系统利用广义关联系统模型描述更方便和自然。近年来,广义关联系统理论与应用问题一直被国内外众多学者所关注。然而,由于广义关联系统结构的特殊性以及解中脉冲项的存在,广义关联系统的研究相对于正常系统或广义系统的研究要困难而有趣的多。目前,广义关联系统的研究成果相对较少,许多问题还有待进一步的研究。本文基于分散控制理论和矩阵理论,从广义关联系统的稳定性问题入手,研究了不确定非线性广义关联系统的鲁棒稳定和镇定问题、基于导数反馈的广义系统消除脉冲、广义关联系统脉冲能控性和脉冲能观性以及广义复杂网络的脉冲能控性和脉冲能观性等问题。全文结构概括如下:(一)介绍了本论文的研究背景。对复杂大系统、广义系统和广义关联系统的研究意义和发展现状做了详细的介绍。(二)研究了广义关联系统容许性问题。利用矩阵迹不等式讨论了广义关联系统的稳定性,并给出了广义关联系统容许的充分条件和相应分散状态反馈控制器的设计方法。本文所给方法克服了己有文献在分散控制器设计过程中要求李雅普诺夫矩阵为对角块矩阵的约束,结果更具一般性。(三)研究了不确定非线性广义关联系统的鲁棒稳定和镇定问题。通过微分中值定理把非线性广义系统转化为具有时变参数的线性系统,利用李雅普诺夫方法和线性矩阵不等式理论,给出了闭环系统二次正常二次稳定充分条件,然后分别设计了分散比例导数状态反馈控制器和分散比例导数输出反馈控制器,所设计的控制器使得闭环系统二次正常二次稳定。相比其它方法而言,本文利用微分中值定理处理非线系统得到的可解域更广,并且该方法将非线性广义系统转化为等效线性变参数系统,而其它处理方法只适用于系统性能的分析过程。(四)研究了基于导数输出反馈的广义系统脉冲消除问题。基丁一种受限等价意义下的矩阵束分解,得到了不同动态阶下消除脉冲的充分条件。本文对基于导数输出反馈情形下的广义系统所有可能的动态阶进行了分析,并根据不同动态阶分别给出了导数输出反馈控制器的设计方法。在考虑消除脉冲时,本文所给的方法并不要求闭环系统具有最人动态阶,这是与已有结果的主要不同之处。(五)研究了基于导数反馈的含有两个子系统的广义关联系统脉冲能控性和脉冲能观性问题。基于矩阵奇异值分解,给出闭环系统脉冲能控和脉冲能观的必要条件,该条件是以矩阵秩不等式的形式给出,很容易求解。同时,本文给出了导数状态反馈控制器的设计方法以及控制器的参数化表达形式。该方法对导数矩阵没有限制,结果更具有一般性,并且该方法利用了奇异值分解,因此具有较好的数值稳定性。(六)研究了广义复杂网络脉冲能控性问题。把具有实际意义的广义复杂网络模型转换为非线性广义关联系统模型,再利用微分中值定理把非线性模型转换为等价的具有时变参数的线性系统,从而把所研究的问题转化为对时变线性系统脉冲能控性问题。利用矩阵秩的关系得到了闭环系统脉冲能控的充分条件和分散比例导数输出反馈控制器设计方法。最后对全文所做的工作进行了总结,并指明了下一步研究的方向。