本文研究了目前序列设计和分析三个方面的问题。　　 码分多址（CDMA）通信技术的序列集主要由三个参数来衡量，序列的周期，序列集包含的序列数量，以及序列集中所有序列的非平凡自相关和互相关函数的上界.序列设计的目标就是构造尽可能大的序列集，使得相关函数的上界尽可能的小。　　 第二章给出了一些传统的序列设计，分别是Gold序列集，Kasami序列集，Bent函数序列集，和（）4序列集，并分析了这些序列的性质。　　 第三章给出了一种新的用群表示论设计序列的方法.最早用群表示论设计序列的是Howard，Calderbank，和Moranin，他们用海森伯格表示构造了一族序列，但这族序列经验证是已知的Chu序列的变形.其后Gurevich，Hadani，和Sochen用Weil给出了一种新的序列，称为有限震荡系统，并证明了这族序列满足很好的性质.本文给出了这族序列不可分情形的算法和可分情形的逐项表达式.并阐述了这族序列可以由指数和估计的方法直接得到，由此综述了所有可由指数和估计得到的序列.Weil表示的方法不但可用于序列设计，本文还提及了用Weil表示找到离散傅立叶变换的一组标准正交基。　　 正交频分复用技术（OFDM）的一个主要缺点是有较高的峰均比（PAPR），PAPR是可以由PMEPR界定的，而PMEPR的上界是序列的连续傅立叶变换的谱的上界。　　 第二章给出了Golay互补序列对的构造方法，并说明了如何用Golay序列降低信号PMEPR，同样也涉及到了近期取得突破进展的关于找merit factor比较大的序列的问题。　　 在正交幅度调制（QAM）的星座图上构造用于CDMA和OFDM通信系统的序列是近几年的一个热门方向。　　 第四章给出了在QAM的星座图上构造序列的新进展.包括构造低峰均比（PMEPR）的序列，构造近似Golay互补序列对，构造低相关性的序列。